请教一道dog中的概率问题

gabriel1981 · 发表于 2010-4-20 21:07:46

3名打字员为4个科室服务，如果4个科室各有一份要打，各科室打字员的选择是随机的，问每个打字员都收到文件的概率？

答案为4/9

分母上为3*3*3*3没有问题，但是对于分子的我的算法是从4个科室取3个C(4,3)然后进行排列P(3,3)最后剩余的一个科室可以交给3人任何一人，也就是C(4,3)*P(3,3)*3，最后算出的结果为8/9

实在不明白这种算法究竟哪里出了问题，请大家指教！

selfay · 发表于 2010-4-21 19:01:11

LS的错误是这一步重复计算了1遍：4份给2个打，2份给1个，2份给1个，那么是C(3,2)×C(4,2)XP(2,2)=36。
应该除以2就对了

-- by 会员 kaoruya (2010/4/21 11:48:25)

请问怎么重复了呢，3个打字员选两个，然后把4份文件两两分两组，然后排列一次给打字员，不是C(3,2)×C(4,2)XC(2,2)XP(2,2)=36吗

kaoruya · 发表于 2010-4-21 13:30:49

我对分母也是没有异议的，分子我觉得是C42*C21*P33，可不可以请教NN们，为什么不用C21?
谢谢~

-- by 会员 vivi_wang720 (2010/4/21 13:07:01)

你的C(2,1) 代表什么？最好把你的式子解释一下。

vivi_wang720 · 发表于 2010-4-21 13:07:01

我对分母也是没有异议的，分子我觉得是C42*C21*P33，可不可以请教NN们，为什么不用C21?
谢谢~

kaoruya · 发表于 2010-4-21 12:22:47

gabriel1981 · 发表于 2010-4-21 12:08:27

多谢kaoruya的解释~~~~

kaoruya · 发表于 2010-4-21 11:48:25

LS的错误是这一步重复计算了1遍：4份给2个打，2份给1个，2份给1个，那么是C(3,2)×C(4,2)XP(2,2)=36。
应该除以2就对了

selfay · 发表于 2010-4-21 08:35:58

怎么没人告诉我我错在哪儿？

kaoruya · 发表于 2010-4-21 01:03:57

LZ的错误在于重复情况。。你先选了C(4,3).最后想当然的把剩下的1个分给3人就再*3是错的。。
详细解释：比如人标记为A,B,C 科室标记为a.b.c.d。。那么按照你的分法，先选出C(4,3):比如是选出了a,b,c,剩下了d;再A(3,3):比如是Aa,Bb,Cc;再分剩下的d:比如分给了Aa, 变成了Aad,Bb,Cc,没错吧，这是按照LZ你的分法的一种情况。下面重复的来了：如果先选出的是b,c,d剩下的是a..A(3,3)的时候分成Ad,Bb,Cc,再分a的时候又分给了Ad,这时候重复的悲剧就发生了。。。
因为LZ所有的分法都重复了1遍，所以LZ的答案再除以2也是正确答案。。
当然更清晰的解法当然是2楼童鞋的解法了。。

selfay · 发表于 2010-4-21 00:44:51

睡觉去了，骆驼你要是回复，顺便给我发个信啊，我没太明白我的错在哪儿了

请教一道dog中的概率问题

我也想问下我的这道题的问题~

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块