问一道jj

peter1986113 · 发表于 2010-3-17 13:44:34

问st+mn>0?
条件一： sm+tn>0
条件二： tm+sn>0

怎么解啊,谢谢各位NN

cannahere · 发表于 2010-3-18 05:05:08

多谢解答，楼上神武！

-- by 会员 peter1986113 (2010/3/18 3:54:49)

过奖。我总是错在简单题上。。。。。

peter1986113 · 发表于 2010-3-18 03:54:49

多谢解答，楼上神武！

cannahere · 发表于 2010-3-18 02:36:27

没想到直接怎么做，就用反例吧
单个条件肯定不成立，很容易取反例

下面看一下联合条件，假设1、2两个条件都成立
（1）当4个数都是正数时，题目中的不等式都是大于0
（2）那么就取一个反例好了，证明它也有不成立的时候
设s=1，m=-2，t=-3，n=-1
此时：
条件一： sm+tn=1*（-2）+（-3）*（-1）=1>0
条件二： tm+sn=（-3）*（-2）+1* （-1）=5>0
但题目中的不等式 st+mn=1*（-3）+(-2)*(-1)=-1<0
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综合（1）（2）：1、2两个条件联合也不充分，因此选E

但考试的时候还是要看一下题目是否有其他条件的约定了，不要照背答案哦！

问一道jj

感激涕零！

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