GWD 数学

gmatziyu

Q9:
A gardener is going to plant 2 red rosebushes and 2 white rosebushes.If the gardener is to select each of the bushes at random, one at a time, and plant them in a row, what is the probability that the 2 rosebushes in the middle of the row will be the red rosebushes?


A.1/12
B.1/6
C.1/5
D.1/3
E.1/2

请问这个题目思路如何呢？还是要把所有情况列举出来？
谢谢。答案是B

gmatziyu

prayer

谢谢prayer..应该是c(4,2)...可是也可以问为什么是用 C(4，2)这个公式(4个选两个，不分顺序)呢？
p(2,2)是什么情况下用呢? 谢谢指导。^^

-- by 会员 gmatziyu (2010/2/12 19:45:32)

补充：我的那种方法是鉴于花的颜色一样就没有顺序的，排列的话是需要考虑顺序的，比如第一个坑放了第一朵红花和放了第二朵红花是不一样的，那就是楼上的楼上的那位的方法，这题没有说同样颜色的花是有区别的，所以按照组合来做就可以，实际两种方法得到的结果也会一样的。

prayer

谢谢prayer..应该是c(4,2)...可是也可以问为什么是用 C(4，2)这个公式(4个选两个，不分顺序)呢？
p(2,2)是什么情况下用呢? 谢谢指导。^^

-- by 会员 gmatziyu (2010/2/12 19:45:32)

从4个坑里选出来两个坑放红花啊，只有坑的顺序是可以选的，花的颜色一样，可以随便放。选好了放红花的坑，剩下的2个坑就放白花。
所以c4,2

gmatziyu

谢谢prayer..应该是c(4,2)...可是也可以问为什么是用 C(4，2)这个公式(4个选两个，不分顺序)呢？
p(2,2)是什么情况下用呢? 谢谢指导。^^

prayer

这道题存在两种情况，但是结果是一样的。
同色花等同于一个，即红的跟红的没有区别，这个计算简单。
那么题目规定的那个坑只有一种情况，即中间两个坑是红的，边上是白的。
总的数量为C（2，4）=6种，除一下就是1/6。
(组合的数字排列是小的在前面还是大的在前面？？忘记了。)

kingapple25

因为只有最外侧两个可以互换，里面两个可以互换，也就是说，同色花的位置才可以互换
所以符合题目的情况有P(2,2)*2=4种
再除以所有的情况24种，就是1/6了