最后的战役..感谢所有的CDers

meeyanie

还在奋斗的朋友们，你们不是孤单的，请记住时时刻刻都有一群庞大的G友们与你并肩作战，上帝会保佑我们的！！！

meeyanie

这题就是只要我们确认角APB是直角，与之前JJ的原题，稍有不同，原题让我们确认（r,s）的值的。

这题我是这么考虑的：

已知A(4,0), B(0,4), 相当于以AB为直径画圆，且圆过原点。若P点在圆上(除了A,B两点外)，那就可以构成直角三角形了。根据已知条件，圆方程公式为(X-2)^2+(Y-2)^2=8.--->(X-a)^2+(Y-b)^2=r^2

其实条件1就是圆方程的改写，我们把(r,s)代入。可得，(r-2)^2+(s-2)^2=8, 展开移项后，r^2+s^2=4(r+s)

所以P在原上。考试时看，是否有特殊说明，若说明P不与A，B重合，那条件1就满足。

若没有说，则条件1不如选，因为当P与A或B点重合是，就是一条直线，无法构成三角形。

-- by 会员 ccdebaobao (2009/12/23 21:51:55)

哇牛牛 ～～～  原题目记不清到底是怎么说的，但是我确定有给出一个条件让我排除了P,A,B重合的可能，所以选D的。大家看清楚！

ccdebaobao

这题就是只要我们确认角APB是直角，与之前JJ的原题，稍有不同，原题让我们确认（r,s）的值的。

这题我是这么考虑的：

已知A(4,0), B(0,4), 相当于以AB为直径画圆，且圆过原点。若P点在圆上(除了A,B两点外)，那就可以构成直角三角形了。根据已知条件，圆方程公式为(X-2)^2+(Y-2)^2=8.--->(X-a)^2+(Y-b)^2=r^2

其实条件1就是圆方程的改写，我们把(r,s)代入。可得，(r-2)^2+(s-2)^2=8, 展开移项后，r^2+s^2=4(r+s)

所以P在原上。考试时看，是否有特殊说明，若说明P不与A，B重合，那条件1就满足。

若没有说，则条件1不如选，因为当P与A或B点重合是，就是一条直线，无法构成三角形。

meeyanie

我来也～～～～
好久没上CD，来晚了，送上迟到的恭喜，一直相信你搞的定的。
申请一起努力！！！！！

-- by 会员 Boot (2009/12/23 21:25:15)

哈哈哈 枫GG你竟然还会上这个板块哈～～～  申请加油 努力ESSAY呦！

Boot

我来也～～～～
好久没上CD，来晚了，送上迟到的恭喜，一直相信你搞的定的。
申请一起努力！！！！！

meeyanie

恭喜~！！

-- by 会员 Joeaya (2009/12/23 4:14:45)

谢谢你！圣诞快乐！

meeyanie

恭喜楼主结束战斗了！！！！！！！！！

-- by 会员 graceguo98 (2009/12/23 9:39:23)

thx! 也祝福你一切顺利！

meeyanie

有人来解答下2题的第一个条件么？

-- by 会员 tazakidrop (2009/12/23 10:05:17)

我的做法就是tonylin的解法 大家可以借鉴一下 open to discuss

meeyanie

额. 我想到了，可以用向量做。向量AP*向量PB=0
向量AP=（r-4，s）
向量PB=（-r，4-s）
AP*PB=0=====》 -r²+4r+4s-s²=0 化简一下就和 条件1一样了。
呵呵 谢谢LZ，要不是看了你的贴，我还真没想到。

-- by 会员 tonylin0824 (2009/12/23 0:21:47)

是的 我 就是 这么计算的！ 所以选了D

meeyanie

点A（4，0），B（0,4）, P(r,s), 是否 APB 为直角
  1. r^2+s^2=4(r+s)
  2. r^2+s^2=0         选择D

rs是整数么?  应该是B吧....   条件1有无数个解呢....如何保证每个解都是直角呢...

-- by 会员 4mmgirl (2009/12/22 23:21:05)

是呢，我也迷茫

-- by 会员 blfichen (2009/12/22 23:41:19)

不好意思才上网～我的想法就是tonylin打出来的那样～所以认为1可以的 大家可以 再考虑 看看