求助OG12th-157

meckychen · 发表于 2009-12-18 12:07:58

For any positive integer n, the sum of the first n posive integers equals n(n+2)/2. what is the sum of all the even integers between 99 and 301?

answer is 20200

gracezz · 发表于 2010-5-11 17:35:19

所以确认一下between A and B不包括A和B哈~~

Diffany · 发表于 2010-3-13 12:29:14

公式：sn=(a1+an)n/2
a1=100，an=300，n=101

Diffany · 发表于 2010-3-13 12:20:13

这道题OG上的解释居然用算术平均数的公式E来解题！晕~
CD上的聪明MM很多呀。。。也替我解难了！谢谢！

meckychen · 发表于 2009-12-21 09:22:20

偶数和就是100到300，inclusive的偶数和啊。那不就是从100到300的偶数等差数列嘛，用等差数列和的公式算就ok。等差是2，首项是100，末项是300，项数是150,
项数should be 101?

我想去美国 · 发表于 2009-12-19 01:13:08

或者，你从两头分别加， 100+300, 102+298... 和都是400，总共50项，再加中位数200， 400*50+200=20200

CD用户363773 · 发表于 2009-12-18 12:38:03

偶数和就是100到300，inclusive的偶数和啊。那不就是从100到300的偶数等差数列嘛，用等差数列和的公式算就ok。等差是2，首项是100，末项是300，项数是150

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Yes

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