请指教一道数学题

thelma_ca

题读不明白啊，有没有高人指点一下，多谢。

In a room filled with 7 people, 4 people have exactly 1 sibling in theroom and 3 people have exactly 2 siblings in the room. If twoindividuals are selected from the room at random, what is theprobability that those two individuals are NOT siblings?

		5/21
		3/7
		4/7
		5/7
		16/21

genius_fang

呵呵，这个我表述不清楚~~~你看下我二楼正规的解法吧~应该能看懂的！

zscsl

他就是假设了一种情况啊！AB是亲戚，CD是亲戚，EFG两两互为亲戚！一共五对~只不过这样的例子可以举很多，比如：AE   BC   DF   EG   FG或者：AE   BF  CG  DE  FG等等。。。。但是怎么举例，都是5对亲戚！不影响结果！

-- by 会员 genius_fang (2009/12/13 12:42:20)

再通俗点解释一下哈。。。我是在想不明白。。。。

zscsl

没看懂。。中文的英文的都没看懂。~~~

genius_fang

他就是假设了一种情况啊！AB是亲戚，CD是亲戚，EFG两两互为亲戚！一共五对~只不过这样的例子可以举很多，比如：AE   BC   DF   EG   FG或者：AE   BF  CG  DE  FG等等。。。。但是怎么举例，都是5对亲戚！不影响结果！

thelma_ca

有个答案看不明白
If 4 people have exactly 1 sibling, there are 2 pairs of siblings in the 4 people

Say A B C and D, each have exactly 1 sibling. That implies, A has 1 sibling (say B), so B's sibling is A
Similarly, C and D are siblings

Now if 3 people (say E F and G) each have 2 siblings, then E must have F and G both as siblings
F must have E and G both as siblings, and same for G too.

So we have 2 pairs of 2 siblings and 1 triplet of 3 siblings
A-B
C-D
E-F-G

ways of selecting 2 out of 7 is = 21 ways
ways of NOT selecting a sibling pair = Total ways - ways of always getting a pair

ways of getting a sibling pair :
A-B = 1way
C-D = 1 way
2 out of 3 (E - F - G) = 3 ways

so 5 ways we always get a sibling pair, remaining 21-5 ways we dont get a sibling pair

ans is 16/21

kissxkiss

额，我都要变晕了
确实有道理哦
等我消化一下

genius_fang

我不知道亲戚关系是否可以传递
如果能，画图该是

Ａ－Ａ　Ａ－Ａ
　Ｂ－Ｂ－Ｂ

那是亲戚的情况就有５种，不是的情况就是１６，解题
但是我觉得又有点牵强，不知道对不对

-- by 会员 kissxkiss (2009/12/13 12:04:26)

这个方法相当于特殊值，就是根据条件，假设这7个人的关系是这样的（这种关系最简单）！在这种情况下算出来的也就是答案！不过这题目不用考虑传递性

genius_fang

我似乎觉得我前面误会你的方法了~我觉得你的方法是可行的！你的方法相当于特殊值法！你假设了这7个人的关系,但其实这7个人倒是是不是你假设的关系其实是无所谓的！因为你局的例子是一种可能，但是任何种可能计算的结果是一样的！所以你的方法应该是可以的！我前面想复杂啦~

thelma_ca

多谢啦