数学狗狗70题怎样验证条件A?

chanelzr

Point A (4,0), Point B (0,4), Point P (r,s), whether angle APB is right angle?

(1) r^2+s^2=4(r+s)
(2) r^2+s^2=0

弱问怎样验证条件A呢?

。。。我懂了，是我想复杂了，只要知道(1)支持(4,4)和(0,0)两点就行了，唉我居然试图用函数去表达条件(1)，没得救了。

lisa8899

a shi yuan shang suo you de dian

b zhi shi yi ge dian (0,0)

lisa8899

xuan D. A he B dou cheng li.

thy5438

不需要过多讨论,大家各自拿准则吧,题干优先.

weijia

。。。

chanelzr

选B是肯定的，genius_fang童鞋说的没错条件一是有不止两种可能，但这里只要知道至少支持两个不同的点，就可以排除了，所以毫无疑问是B。

genius_fang

但我觉得角APB不是题干给你的，而是问题里面问你的，因此并不代表角APB就一定存在！~所以条件（1）是否充分，你首先的保证条件（1）能推出有角APB这个东西吧，然后在看是不是直角~~要是（1）都不能保证有这个角，你怎么保证他是不是直角？
我举个例子吧~~
比如问：1/x>0?
（1）x>=0  那你觉得（1）能推出1/x>0嘛？你肯定会说不能，因为ｘ＝０的时候１／ｘ不存在。那我觉得这道题目和我们讨论的这道几何是一个道理！不能说因为问你的是１／ｘ，所以就排除了ｘ＝０的可能吧？

thy5438

第一题就是构造一个以(2,2)为圆心,2倍根号2为半径的圆就可以了,刨去AB2个点.然后看2个条件符合不符合这个圆的方程.

另外,P点重合的情况我觉得不用考虑,题干中已经明确提出了"角APB",既存在性.

dongstar

利用斜率公式： AP与BP垂直的条件是： (s/(r-4)) * ((s-4)/r)=-1
展开上式得到1， 所以AP与BP必然垂直

2的话， r=0 s=0，必然垂直

所以D

genius_fang

这位同学，D肯定不对啦！直角怎么可能就两种情况？？？又没说要直角等腰！