[求助]p(x)和q(x)是quadratic function（二项式方程）两个版本两个答案

LLsheep

目前来说，这题是有争议的

选B派的思路：q(0)=0, q(1)=0，分母有可能为0则能充分表示，这个p(x)/q(x)的集合不全是实数

选C派的思路：联立两个条件，则说明p(x)与q(x)不是两个全等的二项式，可以保证在q(0)=0, q(1)=0以外的情况下，集合全是实数

这几天看数学满分的寂静里，有选B有选C的，我觉得这是一道测试题，随便选一个吧！

joannahan

同问！

sabrinaj115

帮顶，希望有NN来解答一下

carriexu

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carriexu

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lialuu

支持C，因为如果是出现分子分母都是0的情况，其实也不是不可能的。那样的话，我们可以用二项式来解：条件（2）等于告诉我q(X)=AX(X+1),A为一常数。如果只知道条件2，那可能出现一种情况是分子的二项式也为平P（X）=BX(X+1)。这样，我们其实得到的p/q实质就是只剩下两个常数的比值A/B啦，那就是实数啦。所以单独的B不成立哦。所以要两个合起来。个人意见，欢迎指正。

carriexu

1. p(x)和q(x)是quadratic function（二项式方程）,for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?

(1) p(2)=0, p(3)=0

(2) q(0)=0, q(1)=0

选C，由(2)得，x=0,1时q(x)=0。由(1)得，x=0,1时p(x)≠0，所以，当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。故选C

选B时,会有可能p(0)=p(1)=0,由两点式a(x-0)(x-1)/b(x-0)(x-1)可得p(x)/q(x)的值为a/b，为一个实数。故B错

 

第二个版本

1. p(x)和q(x)是quadratic function（二项式方程）,for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?

(1) p(2)=0, p(3)=0

(2) q(0)=0, q(1)=0

此题关键判断p(x)/q(x)中q(x)是否=0 ？

据(2)à 当x=0时，q(0)=0 à p(x)/q(x) is not a real number à充分。

选 B

 个人感觉也应该是B分母已经没有意义啦，根本就不能比呀

希望考过的同学说说~~