一道狗狗几何代数题

luzitao630

X，X^2，X^3是直角三角形三条边，求X
(1)X^2>X^3
(2)X<1
选D吗, 因为点(1,1)是所有幂函数的零界点, 知道其中两个大小即可, 大佬们怎么看

luzitao630

那就对了, 感觉我的方法更简单粗暴, 考场上这么紧张你能想到那么多吗？

miltond

首先，x肯定>0，x不会等于1

条件1，其实就是x>1，斜边为X^3

X^6=X^4+X^2
X^2=1+1/X^2

利用二次方程求跟公式，且x>1

X^2=（√5+1）/2

若 X<1，斜边为X^2

X^2=X^4+X^6
1/X^2=1+X^2

利用二次方程求跟公式，且0< x<1

X^2=（√5-1）/2

所以，知道这两个条件中的任何一个，都可以求出x