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第三题,两个条件是矛盾的,所以只需要分别分析。
d^2>=294只能说明d>17,没有意义。
294=2*3*7^2,因此:
a^2+b^2+c^2+d^2=(p+q+r+v)*7^2,则p+q+r+v=6
(p,q,r,v)可以从(1,1,2,2), (1,1,1,3)两个数集里挑选排列组成,非唯一解。
a+b+c+d=42(唯一);abcd=4*7^4或3*7^4(不唯一);c可以等于7、14、21。
Y=abcd-a-b-d=abcd-(a+b+c+d)+c.从上面的分析可以看到解不唯一。所以选E。
备注:当PS做的话,
(1) (p,q,r,v)=(1,1,2,2),则abcd=4*7^4=9604
c=7, Y=9604-42+7=9569
c=14,Y=9576
(1) (p,q,r,v)=(1,1,1,3),则abcd=3*7^4=7203
c=7,Y=7203-42+7=7168
c=14,Y=7175
即abcd-a-b-d=9569/9576/7203/7168,共4个解。
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