四战已跪，问道数学题正方形对角线的

JyuPun113

把一个正方形分成10000个小正方形，好像对角线穿过几个小正方形...
题没读懂...群里还有几个人也遇到了
选项有298 399 300 301
有大佬也遇到了吗！！

Gmat桃浦

我的原则，这种难的PS题，直接背答案。

遇到秒选，节约时间。

这种题不存在变体。

PrWazInce

这道题换个说法竟然是大正方形的一条对角线穿过多少个小正方形的顶点...

Jun_oversea

请问为什么第二行&第二列有顶点在对角线上的小正方形数为3个？大正方形的对角线不是也正好是小正方形的对角线吗？那应该顶点在对角线上的小正方形数就只有一个呀？

richardkiwi

难道不是199个嘛？对角线穿过的小正方形往上平移正好一个边，正中间重叠了一个减去一个？？？

痴人也有梦

rubyrubby 发表于 2019-1-13 23:49
你可以画图帮助理解哈，设大正方形边长为100，那这个正方形被分割成了100乘以100个边长为1的小正方形（每 ...

谢谢回复
我看成正方体，怎么算都不对
原来只是正方形
谢谢解答

rubyrubby

痴人也有梦 发表于 2019-1-13 16:58
求解
为什么是这公式
为什么是100

你可以画图帮助理解哈，设大正方形边长为100，那这个正方形被分割成了100乘以100个边长为1的小正方形（每行/每列都是100个）。把第一行&第一列在对角线上的唯一一个小正方形先忽略，第二行&第二列有顶点在对角线上的小正方形数为3个，第三行&第三列也有3个。。。一直到第n行&第n列都是有三个小正方形有顶点在大正方形对角线上。所以有（n-1)行是有三个小正方形在对角线上，再加回第一行的一个可得1+3（n-1）公式。

GMAT我的天敌

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痴人也有梦

rubyrubby 发表于 2019-1-13 10:06
298个，在对角线上小正方形个数的公式是1+3*(n-1), 将n=100代入可算出答案

求解
为什么是这公式
为什么是100
谢谢

争取不胖

rubyrubby 发表于 2019-1-13 10:06
298个，在对角线上小正方形个数的公式是1+3*(n-1), 将n=100代入可算出答案

这个公式是怎么求的啊，不是应该奇数是2n-1 偶数是2n吗