JJ第十四题求教

Bard吟游诗人

【14-补充】
PS：20！*10！/（2！*5！*5！）问结尾有几个0?
构筑答案：应该是4 个
就是这道题，我想知道答案到底是4还是8呢？之前原理不懂查了阶乘尾部0的个数由因数中的5的个数决定。我想知道4是不是因为20！和10!中有6个5，然后分母中有2个5，上下约掉后得出的4个5？这道题原理完全不会，有没有大神详细讲解一下，万谢！

spicytaco

700即可 发表于 2018-11-20 10:21
昨天我也仔细想了一下这个方法 确实算的更快

同意！               

700即可

spicytaco 发表于 2018-11-20 09:54
5很简单的
1.所有5的倍数都算一个0
25倍数再外加一个  25*4n 算下来就是x00

昨天我也仔细想了一下这个方法 确实算的更快

spicytaco

700即可 发表于 2018-11-19 16:55
我做的是看有5的几次方（因为2的次方一定比5大），约完应该是5的四次方。
我觉得数5这个方法不太好，因为就 ...

5很简单的
1.所有5的倍数都算一个0
25倍数再外加一个  25*4n 算下来就是x00
125的倍数额外再加两个   125*8n 算下来就是x000

你所谓的5,5,4就2个0和上面的逻辑一点没问题...毕竟用了2个5

例题你就明白了：


所以比如99！ 求0位数

99/5=19
99/25=3  ， 25 ，50，75 都是2个0 ...前面已经在99/5算了一个，所以这里各加一个就ok了
19+3=22个0

126！
126/3=42;126/25=5;126/125=1
所以一共：42+5+1=48  
第一步126/3的时候已经把25的倍数的第一0算进去了（125当然也算）
第二部126/25的时候算的25倍数的第二个0(125倍数的第二个0当然已经算进去了）
第三部126/125算的是125倍数的第三个0

记住就是5的次方...几次方就几个0，

几许VV

spicytaco 发表于 2018-11-19 13:09
菜鸟觉得是4

10!只有2个， 5 和10里

非常感谢！

700即可

我做的是看有5的几次方（因为2的次方一定比5大），约完应该是5的四次方。
我觉得数5这个方法不太好，因为就像5,5,4就有两个0了，容易数乱。

spicytaco

锐与gmat早分手 发表于 2018-11-19 14:13
感觉说得好好！！！

谢谢
碰巧遇到过类似的题目
刚学习过

锐与gmat早分手

spicytaco 发表于 2018-11-19 13:09
菜鸟觉得是4

10!只有2个， 5 和10里

感觉说得好好！！！

spicytaco

所以比如99！ 求0位数

99/5=19
99/25=3  ， 25 ，50，75 都是2个0 ...前面已经在99/5算了一个，所以这里各加一个就ok了
19+3=22个0

Bard吟游诗人

spicytaco 发表于 2018-11-19 13:32
5的n次方？

当有5的平方的时候，也就是25的时候，可以得到2个0 。。。25*4=100 ， 25*8=200。。。。。

谢谢~