OG18数学102题，请大神指点

BB2018

题目：102. if m is an even integer, v is an odd integer, and m>n>o, which of the following represents the number of even integers less than m and greater than v？选项：
A. (m-v)/2-1
B. (m-v-1)/2
C. (m-v)/2
D. (m-v-1)
E.  m-v

疑惑点：我看了OG的答案，也是假设M.V各为一个偶数和奇数，从5个选项里面选出2个选项，但是后续解释实在看不懂，大神们有什么好的解法吗？

andizza

BB2018 发表于 2018-1-12 16:34
不好意思大神，我按照您的算法我算了一遍，首先题目我手误把V写成N了。
根据公式等差数列=（首项-末项）/ ...

是末项-首项，不是首项-末项，所以是[m-2-(v+1)]/2+1=[m-2-v-1+2]/2=(m-v-1)/2

BB2018

andizza 发表于 2018-1-12 06:14
偶数不就是一个公差为2的等差数列么

不好意思大神，我按照您的算法我算了一遍，首先题目我手误把V写成N了。
根据公式等差数列=（首项-末项）/公差+1
m是偶数，V是基数，所求值是M和V之间的偶数个数。首项是v+1（偶数），末项是m-2(偶数），公差为2
公式=[v+1-（m-2)]/2+1=(v-m+5)/2
这个是我问为什么这个可以用等差数列的原因？您看是不是我理解我问题

andizza

BB2018 发表于 2018-1-12 04:24
大神，如何看出来是等差数列的?你的解题思路提供了另外一个角度。题干中怎么看出来的? ...

偶数不就是一个公差为2的等差数列么

BB2018

andizza 发表于 2018-1-11 14:21
等差数列项数公式：（末项-首项）/公差 + 1。
这道题里面，首项n+2，末项m-1，公差2，所以项数=(m-1-n-2)/2 ...

大神，如何看出来是等差数列的?你的解题思路提供了另外一个角度。题干中怎么看出来的?

BB2018

j1imy 发表于 2018-1-11 00:47
应该是b吧 注意题目问的是偶数的个数不是偶数是多少 m n之间有 m-n个数字 并且m-n是奇数，（m-n-1）/2得到 ...

谢谢大神理解了，太谢谢了

andizza

等差数列项数公式：（末项-首项）/公差 + 1。
这道题里面，首项n+2，末项m-1，公差2，所以项数=(m-1-n-2)/2+1，整理一下就是(m-n-1)/2，选B。

j1imy

应该是b吧 注意题目问的是偶数的个数不是偶数是多少 m n之间有 m-n个数字 并且m-n是奇数，（m-n-1）/2得到之间的偶数个数