求各路大神解答一下OG中的一道数学题

我感到很不开熏

这道题是OG 2018中Diagnostic test的DATA SUFFICIENCY no.34,  有点百思不得其解 或许是我太过钻牛角尖了
希望大家一语道破天机。。

Of the companies surveyed about the skills they required in prospective employees, 20 percent required both computer skills and writing skills. What percent of the companies surveyed required neither computer skills nor writing skills?

(1) Of those companies surveyed that required computer skills, half required writing skills.
(2) 45 percent of the companies surveyed required writing skills but not computer skills.
这道题的答案的答案是C both statements together are sufficient

我理解答案的做法，我选的是D Each statement alone is sufficient. 我只是想了解为什么我这样做不对？
我的理解是，根据题目P(W) * P(C) = 0.2   然后结合(1) 那么P(C) 就应该= 0.4
就可以很容易解出答案。 然后(2) 在P(W) * P(C) =0.2得这个基础上也可以解出答案。但是为什么我是错了吗，是不是我哪里想叉了？求大神解答。

我感到很不开熏

pcccccm 发表于 2017-9-15 12:41
我终于搞清楚你是怎么想的，怎么错了。。。
“我想表达的是那个probability中的那个 电脑和写作相交部分 ...

谢谢大神~~~~~~~~~~~~~~~~~~理解啦！！！！

pcccccm

我感到很不开熏 发表于 2017-9-15 10:14
我想表达的是那个probability中的那个 电脑和写作相交部分的占的比就是他们的分别probability的乘积。。 ...

我终于搞清楚你是怎么想的，怎么错了。。。
“我想表达的是那个probability中的那个 电脑和写作相交部分的占的比就是他们的分别probability的乘积。。”这句话是错的。

同时选A和选B的概率等于他们各自的概率相乘，这个原则建立在，他们会选两次，每次都可以选A或B（每次的选择都只有a或b两种情况，暂时不考虑neither），所以选完两次后，P（A&B）=P（A）×P(B)。
但是在我们题中，雇员没有面临选两次的情形，他们本身的属性是A or B or（A&B）三种情形，你可以理解成只选一次，而且有三种情况（暂时不考虑neither）。所以P（A&B）=P（A&B）不等于P（A）×P（B）。

举个最简单的例子，假设一共100人，他们可以为A、B、neither和Both。选了A的（包括了both）人50个，B的人（包括both部分）40个，那现在我设定Both的人就是只有十个，你能用P（A）×P(B)=50%×40%求出来both的概率吗？是不行的。因为在这种情形中，不是单独事件连续选两次。所以这种情形下，P(A)×P(B)是nonsense的。

我感到很不开熏

pcccccm 发表于 2017-9-14 17:14
首先，我看不太懂你设的pw和pc是什么意思。但我猜，你的pw是写作的比例，pc是电脑的比例，但根据你的等式倒 ...

我想表达的是那个probability中的那个 电脑和写作相交部分的占的比就是他们的分别probability的乘积。。因为题目说他们俩的相交处占20%嘛，那么说明他们俩的probablity(writing) * probability (computer) = 20%,,然后（1）又说在电脑的那部分中，又有电脑又有写作的部分是电脑的一半，那题目都说又有写作又有电脑是20%，那么电脑就是40%。。我的理解是这样。。

pcccccm

首先，我看不太懂你设的pw和pc是什么意思。但我猜，你的pw是写作的比例，pc是电脑的比例，但根据你的等式倒退，你的设未知数是不严谨的导致你自己都混了。pw×pc=0.2，在这里，我猜你的意思是0.5×pc=0.2，所以pc=0.4。但这里的pw和pc意义不一样，这里的pc是总的要求电脑的比例，但pw（0.5）表示的却是电脑中同时要求写作的比例，与你预期设未知数pw应该表示的总的要求写作的比例意义不一致。所以，1）求出来的pc，是总的要求电脑的比例，但这个0.4其中包括了电脑only（0.2）和电脑写作both（0.2）的两个部分。但是你不知道总的要求写作的比例（也应该包括写作only和电脑写作both两部分），所以求不出，neither的比例。
2）应该同理

所以，有可能是你对这个pw×pc的意义有点搞混了。或者是设数时对pw、pc的定义，没搞清楚
BTW，画图真的很清晰，推荐

realmacho

你画个韦恩图就很好理解了 楼上正解

江南刘德华

设总量x both C and W占0.2x 由1得C占0.4x 由2得只要W的占0.45x 因此都不要的是0.15x