求问数学机经一道题，笨哭ing

v.k

PS：X=8*10^8，y=5*10^5 ，(x+y)^2， 表示成 18 位数，问这 18 位的和？ 构筑思路： 64*10^16+25*10^10+80*10^13，相加个个位不会相互影响。 6+4+2+5+8=25 补充第二个构筑的思路： PS ： 说 一 个 数 有 18 个 decimals ， 化 简 成1012 ∗(8∗103 ∗5)2 = 1012 ∗ (8.005∗103)2 = 8.0052 ∗1018，问 the sum of the 18 digits？ 我算了一下8.0052 = 64.080025，6+4+8+2+5=25，选了 25，选项还有几百的， 这道题不太确定，希望有人补充。（By 兔子和羊） 答

什么是18位？18位小数吗？看不懂题在问什么，根据答案也推不出来，笨哭了

mapleaf

jingyang1986 发表于 2016-6-4 17:55
你自己推算一下，第二个构筑写错了，主要看思路，应该是10^3*8+5=8005=8.005*10^3

你可以去机经菌下面留 ...

棒棒的！

jingyang1986

v.k 发表于 2016-6-4 17:35
谢谢你，终于有点明白了！！！！！
还有一点点困惑就是后面部分：1012 ∗(8∗103 ∗5)2 = 1012 ∗ (8.005 ...

你自己推算一下，第二个构筑写错了，主要看思路，应该是10^3*8+5=8005=8.005*10^3

你可以去机经菌下面留言，让他把第二个构筑的错误改过来。。。不然有和你一样的同学也看不懂，其实自己只看原题推导一下就好了

jingyang1986

v.k 发表于 2016-6-4 17:35
谢谢你，终于有点明白了！！！！！
还有一点点困惑就是后面部分：1012 ∗(8∗103 ∗5)2 = 1012 ∗ (8.005 ...

看楼上回答啦啦啦啦啦

jingyang1986

PS：X=8*10^8，y=5*10^5 ，(x+y)^2

(x+y)^2=（8*10^8+5*10^5）^2=(10^5)^2*(8*10^3+5)^2=10^10*(8000+5)^2
             =10^10*(10^3)^2*(8.005)^2=10^16*(8.005)^2=10^16*64.080025

10^16不用管它，64.080025的每个数位的数相加就是25.

因为后面数字的64已经占据了两位数，所以10的阶乘是16就是正确的，因为总共是18位数。

这是完整的第二个构筑的做法，第二个构筑的最终阶乘应该是不对的，但是不影响题目

v.k

jingyang1986 发表于 2016-6-4 17:23
刚看错了，其实是一个题，第二个构筑只是用了decimals这个出现在考试里的单词，它不是小数的意思，是位数 ...

谢谢你，终于有点明白了！！！！！
还有一点点困惑就是后面部分：1012 ∗(8∗103 ∗5)2 = 1012 ∗ (8.005∗103)2 = 8.0052 ∗1018，问 the sum of the 18 digits？ 我算了一下8.0052 = 64.080025，
8*5怎么变成8.005的。

jingyang1986

mapleaf 发表于 2016-6-4 16:46
小朋友，原题是这个啊，PS：X=8*10^8，y=5*10^5 ，(x+y)^2，
你在看什么？

楼主只是把decimals当成了小数，它是位数。另外第二个省略了^阶乘符号，楼主更加看不懂了。。。

v.k

mapleaf 发表于 2016-6-4 16:46
小朋友，原题是这个啊，PS：X=8*10^8，y=5*10^5 ，(x+y)^2，
你在看什么？

可以说的再白话一点吗
那个数字是18位TAT

jingyang1986

mapleaf 发表于 2016-6-4 16:46
小朋友，原题是这个啊，PS：X=8*10^8，y=5*10^5 ，(x+y)^2，
你在看什么？

刚看错了，其实是一个题，第二个构筑只是用了decimals这个出现在考试里的单词，它不是小数的意思，是位数。两个构筑，第一个更简单，因为没有运算到最后一步，只是用位数不同，数字的加减不相互影响。第二个构筑是算到了最后一步，多了一步，可能比较费时间，但是更直观一些

楼主这个题问的就是这个运算结果是一个18位数。就是10的阶乘影响的是前面数字的位数，比如2*10^2， 真实的数据=200， 数字2在百位； 6*10^4=60000, 真实的数字在万位， 所以10的阶乘你就不需要管了，只要后面阶乘不一样，保证前面数字的位数不重合，或者说不做加减法，就不影响。因为这个题算到两位构筑那步就足够了。0占的数位和都是0， 只需要把有数字的加起来就行了

mapleaf

v.k 发表于 2016-6-4 16:38
还是不懂。那么原题给出的条件是这个吗：1012 ∗(8∗103 ∗5)2 = 1012 ∗ (8.005∗103)2 = 8.0052 ∗1018 ...

小朋友，原题是这个啊，PS：X=8*10^8，y=5*10^5 ，(x+y)^2，
你在看什么？