10月机经第126题 彩色纸包的正方体体积

norris1938

寂静中没有详细描述这道题的解题过程，求高手指点？

个矩形彩色纸长6feet,宽1feet,用 这张彩色纸包起一个立方体,问立方体 的最大体积？ Feet 和 inch 各是多少? 解题思路是什么？

frances_nk

我觉得这道题是这样子 已知表面积 求最大的体积

假设一下 立方体的边长为 X Y Z 然后由最基本的不等式XYZ<=(X+Y+Z)/3 得知 XYZ取最大的时候 就是等号成立的时候 也就是X=Y=Z

由立方体的表面积 6squar X=6*3*1*3

这样子可以得到X=3inch

体积就是X的立方嘛  

希望可以帮到你

宁宁儿

maxnova 发表于 2015-11-4 12:39
边长是1foot，立方体六个面刚好都可以covered。不过不明白解答里面的27inch怎么来的，指教。 ...

我觉得应该是1 foot 约等于 3 inches算得吧  呃 我也google了下好像不是这样的。。。my bad

oliviapuppy

norris1938 发表于 2015-11-24 07:38
谢谢 Frances的答复，但是我还是不是很清楚
6squar X=6*3*1*3 这个公式中 6,3，1，3 分别代表什么？ 1 fe ...

楼主你好，
不知道你顺利考完没~
我也是寂静中的27没看懂。

France应该是想说长方体？同等情况下的立方体体积是最大的，这道题不用想太复杂，彩纸面积=立方体表面积，6feet*1feet=6平方feet, 立方体有六个面，6平方feet/6个面=每个面1平方feet，立方体边长就是1feet。

寂静整理菌是想强调考试时注意单位的转化，老寂静应该是feet和yard1：3的关系，所以是3的立方27；而feet和inch是1：12，所以相应地就是12的立方。

norris1938

frances_nk 发表于 2015-11-8 22:25
我觉得这道题是这样子 已知表面积 求最大的体积

假设一下 立方体的边长为 X Y Z 然后由最基本的不等式XYZ ...

谢谢 Frances的答复，但是我还是不是很清楚
6squar X=6*3*1*3 这个公式中 6,3，1，3 分别代表什么？ 1 feet 不是应该等于12 inches吗？

PearlChang517

找到一个出处

447. 一张彩纸1yard*6yards，包一个cube，求能包的cube的最大体积，（1yard=3feet）注意换算
2彩纸的面积是6yard^2=54feet^2,cube有六面,所以一面9feet^2,所以长是3feet,所以体积是27feet^3

http://forum.**.org/viewthread.php?tid=167197&extra=&ordertype=1

ziweiz2

我也不会请问这道题正确答案是什么

momotree

frances_nk 发表于 2015-11-11 21:08
啊 我没有百度1foot=12inch 我以为1foot=3inch 不好意思

啊 没关系 谢谢你～～
（心继续塞。。。

frances_nk

momotree 发表于 2015-11-9 22:34
你好，可以详细解释下这个式子吗 “由立方体的表面积 6squar X=6*3*1*3”（即使右边整体加了立方也没看懂 ...

啊 我没有百度1foot=12inch 我以为1foot=3inch 不好意思

momotree

frances_nk 发表于 2015-11-8 22:25
我觉得这道题是这样子 已知表面积 求最大的体积

假设一下 立方体的边长为 X Y Z 然后由最基本的不等式XYZ ...

你好，可以详细解释下这个式子吗 “由立方体的表面积 6squar X=6*3*1*3”（即使右边整体加了立方也没看懂）。。。明白为何边长1foot，主要是因为换算的话是1 foot＝12inch，所以不清楚27inch是怎么来的，十分感谢！

hrz001

frances_nk 发表于 2015-11-8 22:25
我觉得这道题是这样子 已知表面积 求最大的体积

假设一下 立方体的边长为 X Y Z 然后由最基本的不等式XYZ ...

同意！               

frances_nk

不好意思 我那个最基本的不等式 打错了 右边整体少打了一个立方