请教JJ 酥雪 59题，就是看不明白

五十层传奇

一个圆柱体横放，圆柱体圆直径是3，高是5，注水之后水位高是2，问注水多少，一个区间， 我选了5π-10π之间

解析是   圆柱体横放注水，水的形状还是柱形，底面是两个圆面的部分，高时5；然后画个图，根据水位高2直径3可以发现水位超过一半但没有满，一半时体积约为5.625π，满时为11.25π.画图可以算出没有睡的那部分的圆心角大于120°，所以没水的面积大于1/3的圆面减顶角为120的等腰三角形的面积。即大于3.75π-9√3/4 ,所以水的体积小于（11.25π-3.75π+9√3/4）,可以算出这个数小于10π。

elaineyoung

helloboston 发表于 2015-8-30 08:44
柱状图形不是圆柱？ 柱子不是圆的？这题完全没搞懂

柱体的定义“一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱体。”

helloboston

莫纠结 发表于 2015-8-29 09:59
确实还是柱状图形，只是不是圆柱了

柱状图形不是圆柱？ 柱子不是圆的？这题完全没搞懂

justyeah05

楚小蟹啊 发表于 2015-8-29 15:02
又回复了一下，贴了个图，你看看这么画明白不

所以按照∠1=60度，这个倒着的等腰三角形的体积不应该是 0.75*0.75√3*5吗？

为什么会是9√3/4？。

CoolianLiang

楚小蟹啊 发表于 2015-8-29 15:01

不懂~~看了全部回复~~还是不懂楼主标注的粉红色字体部分~~晕菜了~~~~求指教~~

楚小蟹啊

justyeah05 发表于 2015-8-29 13:35
抱歉..我有点算糊涂了

这里有点不太明白：“因为sin顶角=1/2”， 这个顶角不应该是30度吗？

又回复了一下，贴了个图，你看看这么画明白不

楚小蟹啊

dragonpiece

楚小蟹啊 发表于 2015-8-29 08:48
3.75π-9√3/4，这个数讨论君算的有点问题，但是思路是对的，答案也是对的。
半径1.5，高5，圆柱体体积1.5^ ...

9√3/4怎么算的？

justyeah05

楚小蟹啊 发表于 2015-8-29 08:48
3.75π-9√3/4，这个数讨论君算的有点问题，但是思路是对的，答案也是对的。
半径1.5，高5，圆柱体体积1.5^ ...

抱歉..我有点算糊涂了

这里有点不太明白：“因为sin顶角=1/2”， 这个顶角不应该是30度吗？
这个倒着的等腰三角形的体积为什么是9√3/4？。。
不应该是 0.75*0.75√3*5吗。。

莫纠结

shjtSAIF 发表于 2015-8-29 09:39
我也觉得这题给的解析很奇怪，为什么会“圆柱体横放注水，水的形状还是柱形”呢？不应该是一个曲面和一个长 ...

确实还是柱状图形，只是不是圆柱了