数学GWD 一道考题 求指点

KathyluCD

A shipment of 8 television sets contains 2 black-and-white sets and 6color sets. If 2 television sets are to be chosen at random from this shipment, what is the probability that at least 1 of the 2 sets chosen will be a black-and-white set?

	1/7
	1/4
	5/14
	11/28
	13/28

这是GWD的一道考题。 答案是E。

我的思路：
total 选择数：Ｃ８２　＝　２８
至少一个黑白：　Ｃ２１＝２；
其他的一个在剩下７个里面选，共７种可能
所以：　２×７＝１４
probility = 14/28 = 1/2

求高人指点

先谢谢了

KathyluCD

zhouhao_1 发表于 2015-8-22 01:16
兄弟你这个逻辑错了：
我认为一个球至少是黑白的那么这个球有2种可能剩下的那个球不用care它的颜色状况， ...

明白了 明白了 太谢谢了
加油！！！

zhouhao_1

KathyluCD 发表于 2015-8-21 19:44
太谢谢了。

但是就我自己的思路， 我还有点没有明白的是：

兄弟你这个逻辑错了：
我认为一个球至少是黑白的那么这个球有2种可能剩下的那个球不用care它的颜色状况，所以有7种可能。
--- 你这里就有矛盾了，按照你的逻辑8个球，有2种情况，然后还有7种可能，里面已经有矛盾了，后面还有7种就证明之前只有一种，即使按照你的逻辑推下来，不care颜色，那就是黑 白 彩色，也是后面只剩2种 而不是7种  
建议你这样思考下
我们把小球编个号 8个球 ，黑白球都编为1， 彩色球都编为2，就是，1 1 2 2 2 2 2 2 一共8个球
那题目就是问2个球至少有一个是1的概率
我要抽到1个1 1个2 符合  2个都抽到1 也符合
所以抽到1个1 就是从 1 1 中抽1 个 然后从2 2 2 2 2 2 中抽1 个2    就是2*6=12种抽法
      从1 1 中抽 1 1 就只有一种抽法 所以满足题目的抽法 有12+1 一共有13种抽法
而从1 1 2 2 2 2 2 2种抽2个球 总共有 28种抽法 这个你明白了  所以满足题目的概率就是 13/28

不知道这样解释是否明白了

总共14种。
思维漏洞究竟在哪里呢？

evelynizzy

evelynizzy 发表于 2015-8-21 19:59
同意！

你忽略我那个同意~我手抽点错了~~除了黑白剩下的只有6种颜色，是6*2=12不是14~

evelynizzy

evelynizzy 发表于 2015-8-21 19:59
同意！

题干里说的是除了黑白，还有6种颜色不是7种，所以是2*6=12~~不是14种

evelynizzy

KathyluCD 发表于 2015-8-21 19:44
太谢谢了。

但是就我自己的思路， 我还有点没有明白的是：

除了黑白求剩下只有6种颜色，是6*2=12不是14哦~      

KathyluCD

心心- 发表于 2015-8-21 18:33
用逆事件，至少有一个黑白的对立就是一个都没有，概率为6/8×5/7，即第一次从8个里可以挑6个非黑白的，第二 ...

谢谢。 思路简洁。 非常感谢。

KathyluCD

yuto 发表于 2015-8-21 18:44
楼主，我来回答你。8个里面随机抽取2个，抽取的方法一共有C28 种，就是8!/2!*6!=28种。至少有一个是黑白， ...

谢谢指点了。 一起加油！！！

KathyluCD

zhouhao_1 发表于 2015-8-21 18:52
楼上正解 ，求至少有一个黑白，反过来就是都是彩色的概率，然后1减这个概率， 都是彩色的概率 C2/6 / C2/8  ...

太谢谢了。

但是就我自己的思路， 我还有点没有明白的是：
我认为一个球至少是黑白的那么这个球有2种可能；
剩下的那个球不用care它的颜色状况，所以有7种可能。
总共14种。
思维漏洞究竟在哪里呢？

再次感谢指点。

usa007sz

这题这么做：让求至少包含一台黑白电视机。那么分两种情况：包含1台，包含2台
包含1台的抽法：C2 1*C6 1=12
包含2台的抽法：C2 2=1
一共13种抽法
因此是13除以C 8 2=13/28