求问苏雪寂静273解答过程。

804354577 · 发表于 2015-8-7 10:03:48

不太能理解答案的做法。因为过两个圆心作垂线之后与圆的交点并不是切点。
不知有什么简单的方法没？

804354577 · 发表于 2015-8-7 23:25:50

kikliojkl 发表于 2015-8-7 19:11
同问同样的问题

解法看我上面的回复。

weilaki · 发表于 2015-8-7 23:24:01

804354577 发表于 2015-8-7 11:59
圆心连线并作延长线，交X轴于P，之后用相似三角形或者设方程求出这个P点到小圆的圆心O1的距离，然后过O1 ...

斜率就是求外切线和两圆心连线夹角的正切值 K=TAN@=（R-r）/根号下[(R+r)2-(R-r)2]

morganmorgan · 发表于 2015-8-7 23:08:24

如果两条外(内)公切线相交，那么交点一定在两圆的连心线上,并且连心线平分这两条外(内)公切线的夹角.

kikliojkl · 发表于 2015-8-7 19:11:25

同问同样的问题

804354577 · 发表于 2015-8-7 13:55:17

Yangyangstrong 发表于 2015-8-7 12:21
谢谢，根据你的方法我也算出来了。

但是到考场上这道题光算数就要花好长时间。更不用说现在根本记不住 t ...

不用tan2a应该也是能算出来的。不过就GMAT来讲我觉得这题太难了。

Yangyangstrong · 发表于 2015-8-7 12:21:47

804354577 发表于 2015-8-7 11:59
圆心连线并作延长线，交X轴于P，之后用相似三角形或者设方程求出这个P点到小圆的圆心O1的距离，然后过O1 ...

谢谢，根据你的方法我也算出来了。

但是到考场上这道题光算数就要花好长时间。更不用说现在根本记不住 tan 2A 的公式了。

附： tan 2a = 2 tan a / (1 - tan a)^2

xixilu1989 · 发表于 2015-8-7 12:16:43

类似机经第131道吧，你可以看下拿到题目的图 - 过两圆圈的圆心画一条线，就会比较好做

804354577 · 发表于 2015-8-7 11:59:48

Yangyangstrong 发表于 2015-8-7 11:39
亲，怎么算的啊。

圆心连线并作延长线，交X轴于P，之后用相似三角形或者设方程求出这个P点到小圆的圆心O1的距离，然后过O1作垂线交X轴于Q。求出tanO1PQ之后用tan2A的公式求出切线的tan也就是斜率。思路是这样。

lighthousecn · 发表于 2015-8-7 11:59:24

求出单倍角的正切，再求出2倍角的
一般来说GMAT数学很少这么难的题目，也可能狗主回忆有偏差。

特别难的题目，考生准确率极低的题目，会在几天后从题库里删除的。

[原始] 求问苏雪寂静273解答过程。