数学jj226题哪位同学能帮忙解答一下？

shluisalu

226. x, y are nonegative,求 x/17 +y/51=13，有多少组xy值

讨论君的思路是3x+y=663, 663/3=221, 然后加上x, y=0的情况，就是223种
可是221就是在y＝0的情况下算出来的啊，那是不是只有222种可能性，但按照这个思路，x可以为任意一个1-221之间的数，得出对应的y，可是我带入x＝1以后，y不是整数，如果这道题不要求x，y一定是整数的话，那讨论君的思路肯定就不对了啊。所以，到底是怎么算比较合理呢？

补充：晚上我又算了一下，是可以的，x＝1的时候y＝660，两个分数的余数加起来为整。那就是222种情况。

felia

我是数形结合考虑。x=0，y=多少，y=0，x=多少。如果都是取非负整数，那么答案是222个，同意楼主

shluisalu

cherry047 发表于 2015-7-10 20:29
同意楼主，我算出来也是222个。不过我觉得应该是构筑题目记错？

嗯，我又算了一下是222

cherry047

同意楼主，我算出来也是222个。不过我觉得应该是构筑题目记错？

sheldooper

这道题只能要求x，y是整数，如果不是就有无数种算法。
因为解二元一次方程：3x+y=663，不要求x，y为整数的情况下，x，y有无数组解的。
所以讨论君算的是对的，整数配比的话x你是指x/17为整数吧，那就是x/17=0-13都可以吧，这样就13个解啊，怎么算出来18个的？
（ps：数学渣，Q48，正努力学习中，说得不对请指正。）