求JJ解题思路

ellice10 · 发表于 2012-3-6 20:04:50

数学记得有一道972-279=7的倍数，问有多少个abc（abc分别代表三位数的每一位）满足abc-cba=7的倍数

treewing929 · 发表于 2012-3-6 20:30:01

我估計
首先找 pattern
972 - 279 = 9*100 +7*10 +2 - (2*100+7*10+9)
=100*(9-2) +10*(7-7) + (2-9)
=100*7 + 10*0 -7

在 0-9中,
9-2 & 8-1

treewing929 · 发表于 2012-3-6 20:32:07

9-2 , 8-1 指 a&c only

merrymenglu · 发表于 2012-3-6 20:54:44

楼主请指教

我会算前面那几步
但是算到这里 =100*7 + 10*0 -7

我就不知道该如何进行下去了.

ellice10 · 发表于 2012-3-6 21:25:05

同问？
后面几步没明白？

treewing929 · 发表于 2012-3-6 21:26:29

801, 108
821,128
901,109
931,139

treewing929 · 发表于 2012-3-6 21:26:59

中間是 0-9
因為 B 沒有變

ellice10 · 发表于 2012-3-6 21:38:58

谢啦，貌似悟出来了点。。。。。我这数学啊。。。。。

clairexuan9 · 发表于 2012-3-6 22:36:46

801, 108
821,128
901,109
931,139

-- by 会员 treewing929 (2012/3/6 21:26:29)

那这道题是4个么？

查理密 · 发表于 2012-3-6 23:23:35

key 30个因为abc-cba，a小于c时，个位数一定是c+10-a，中间一定是9，最前面是a-c-1 这样的数d9e 能被7整除只有693（可以逐个验证，不过也有简单点的，逐个验证已经不难了）a-c-1=6 10-a+c=3 就有a-c=7
所以abc-cba=693
所以a取9 8 7 c 对应取2 1 0 b可人取就有10*3=30个

打的好辛苦喜欢的话顶一下吧

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