求数学JJ第169题思路！谢谢！

kittycd · 发表于 2011-3-8 21:40:16

169. 一个数X被6除余2,被8除余4,问X被48除的余数...

答案好像最小是8,然后是12.14......记不清了

讨论稿：

ANS：分别列一下，感觉狗妈的答案不太对，算下来怎么是20和44.。。这题死算了一下，还是20和44

这题我自己是设数算的，请问除了这样算还有别的思路吗？谢谢！

lilpurple · 发表于 2011-3-8 21:45:48

可以的，

lilpurple · 发表于 2011-3-8 21:48:37

汗，没写完发上去了，依题意,x=6m+2, x=8n+4 （mn都是正整数，自己设的），x=3m+4n+3, 3m=4n+1，这两个等式联合推出x=8n+4,在根据mn都要是正整数和3m=4n+1，可以得出前两个是20和44
不知道对不对...
不过我觉得没必要，试数简单多了~~~~

leci · 发表于 2011-3-8 21:49:36

这是昨天一个讨论贴里的，供楼主参考

X = 6n-4 = 8m-4
There fore X+4 = 6n = 8 m = 24k

So X = 24k-4, k = 1, 2, 3 . . .

The remainder for X devided by 48 = 20, 44.

kittycd · 发表于 2011-3-9 08:21:03

不好意思还是没看明白，为什么x=6n-4呢？

kittycd · 发表于 2011-3-9 08:22:25

汗，没写完发上去了，依题意,x=6m+2, x=8n+4 （mn都是正整数，自己设的），x=3m+4n+3, 3m=4n+1，这两个等式联合推出x=8n+4,在根据mn都要是正整数和3m=4n+1，可以得出前两个是20和44
不知道对不对...
不过我觉得没必要，试数简单多了~~~~

-- by 会员 lilpurple (2011/3/8 21:48:37)

我觉得lil的解法是正确的，就是像我这种数学水平的，可能凑不出来

sdcar2010 · 发表于 2011-3-9 08:37:27

sdcar2010 · 发表于 2011-3-9 08:40:31

If x devided by 6, the remainder is 2, you can write x = 6m+2 = 6(m+1)-6+2 =6(m+1)-4 = 6n - 4.

kittycd · 发表于 2011-3-9 09:32:35

这样就明白了，谢谢LS!

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