请好心人指教本月数学JJ第2题

jessexun · 发表于 2010-9-10 08:56:42

多谢！！!

【v3】DS:一个正方形, 从左上角开始的四个角分别是ABCD,四个边上分别各有一点,AB边上是E, 顺时针方向其他各边上的点分别是FGH, AE=AH=DG=CF,问EFGH这个四边形的面积.
(1) 正方形边长48
(2) 正方形面积144

nycxiaoqiu · 发表于 2010-9-10 09:50:33

不能确定EFGH的点,,,条件都是给出边长当然不行啦..

jessexun · 发表于 2010-9-10 10:05:41

讨论稿上给的答案是：选D

早考早托生 · 发表于 2010-9-10 10:12:06

昨天的讨论稿里面还有这个解释：条件1和条件2是同质条件，都只能求出每条边的长度，但是不知道AE、BF的长度，所以无法求得EFGH的面积。选E

honeydd · 发表于 2010-9-10 10:21:18

对啊，这个【v3】楼主从哪里看来的？如果按照这个题干的叙述，就应该选D了，设两个未知数，可以算出EFGH的面积是ABCD的一半。

nycxiaoqiu · 发表于 2010-9-10 10:46:06

对啊，这个【v3】楼主从哪里看来的？如果按照这个题干的叙述，就应该选D了，设两个未知数，可以算出EFGH的面积是ABCD的一半。

-- by 会员 honeydd (2010/9/10 10:21:18)

怎么算出来???为什么我举了两个特例答案就不一样??

forevergter · 发表于 2010-9-10 10:48:19

选e 范围是0<x<=正方形面积一半

dinglovejay · 发表于 2010-9-10 14:01:13

EFGH都取四边的中点算出来是正方形面积的一半

honeydd · 发表于 2010-9-14 04:38:01

对啊，这个【v3】楼主从哪里看来的？如果按照这个题干的叙述，就应该选D了，设两个未知数，可以算出EFGH的面积是ABCD的一半。

-- by 会员 honeydd (2010/9/10 10:21:18)

怎么算出来???为什么我举了两个特例答案就不一样??

-- by 会员 nycxiaoqiu (2010/9/10 10:46:06)

设AE=AH=DG=CF=X, BE=BF=CG=DH=Y,
那么：正方形ABCD面积=（X+Y）^2
四边形EFGH面积=大正方形面积-四个小三角形面积
=（X+Y)^2-1/2X^2-1/2Y^2-1/2*X*Y-1/2*X*Y
=（X+Y)^2-1/2(X^2+2XY+Y^2)
= （X+Y)^2-1/2(X+Y)^2
= 1/2(X+Y)^2

请好心人指教本月数学JJ第2题

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