明天要杀G了，恳求指导一下我这个题的思路！谢谢！！！！！

tsangust

1、N被15除余几？
1）N除4余5；
2）N除5余6;



V2N被15除余几？
1）N除5余4；
2）N除6余5

草稿纸

V2:  

1) 4,9                          10一个循环
2) 11,17,23,29,35      30一个循环

1) 2)单独都不充分
1) + 2) 只能是29, 59, 89...... 被15除余14

C 对不？

仅供参考，可能误导

吉麦特小姐

这条第一个版本是错的.

jiayini85

你看V2的版本吧 V1是错的
1可得 N=5X+4 然后列举
N可能为9，14，19，24，29，34 ,39.44.49.... 分别除以15  有4和9 这2个不同的余数 故1单独不行
2 可得N=6Y+5 列举
N 可能为11，17，23，29.35.41.47.53.。。。。分别除以15 余数有2，8 不同 所以2单独不行
1+2 列举的数里头公共元素为29
29/15 余14 故选C
反正就这个样子 列举法
明天加油哦

吉麦特小姐

V2N被15除余几？
1）N除5余4；
2）N除6余5

-- by 会员 tsangust (2010/4/15 22:41:51)

[/quote]

1) N=5a+4, n=19,19/15余4; n=24, 24/15余9.因此,无法确定余数,不成立.
2) N=6b+5, n=17,17/15余2;n=23,23/15余8,也不成立.

1)+2):
5a-6b=1, LZ你看15这个数,15=3*5,所以如果15是N的因子,那么这个数是可以被N整除的. 所以你看5a-6b=1这个条件,5和6的质因子是5,2,3,三个质因子连乘是可以被15整除的,因此该数不管是几,余数都是可以确定的.所以是C.

这种题目经常会考到,有时候试数不一定能试出特例.所以你可以看写成 Xa-Yb=C(c是一常数)这种形式的式子里,X和Y的质因子连乘是否可以被原题给出的数整除,如果可以,则余数是唯一解,如果不可以,则余数就不是唯一解.我不知道我说清楚了没.


补充一点:

when n is devided by 15, the reminder  0 <= r <= 14, so r can be 4, 9 or 14.
(1)n=15m+4=3*(5m)+3+1=>被三除余1
(2)n=15m+9=3*(5m)+3*3=>被三整除
(3)n=15m+14=3*(5m)+3*4+2=>被三除余2，正解

tsangust

异常清楚，谢谢

chasedreamcc1

反正这题选C，问过一个斯坦福的NN，虽然他的解释我完全看不懂！完全看不懂！但是我记住答案了，选C。

flyingbunny

狗里面的解法很好
N+1 可以被5 整除
N+1 可以被6 整除

所以 N+1 可以被15整除
故N mod 15 =14

不记得是哪位提供的这个解法，干净明了，beautiful.

jiayini85

狗里面的解法很好
N+1 可以被5 整除
N+1 可以被6 整除

所以 N+1 可以被15整除
故N mod 15 =14

不记得是哪位提供的这个解法，干净明了，beautiful.

-- by 会员 flyingbunny (2010/4/15 23:25:29)

赞一个 这个TIP 极好