請教prep07數學DS一道題目

sharonyyyy

159.    15957-!-item-!-187;#058&010660
If n is a positive integer and r is the remainder when (n - 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r ?

(1) n is not divisible by 2.

(2) n is not divisible by 3.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【答案】C

【思路】=
       (1) n = 3 , 5 , 7 ,9…… ,則r=8 , 1 ……,不充份
     (2)n=1 , 2 , 4,….,r=2 ,3………,不充份

(1) + (2) 不能被2 , 3整除 ,2 ,3 為 24 的公因數 ,所以n排除為24因數後,r=0


最後紅色那裡我沒能看懂啊...雖然試了很多數字做出來了...可是用了很多時間...想請教下最後那裡是怎麼做出來的?