讨论贴好长，数学第144题，请大家点拨

skyice九九

144、ds: 圆C在直角坐标系中，问圆C半径（还是圆点坐标。。。记不清了）？

1）点（2，0）（0，2）在圆上

2）圆C的直径小于等于2根号2



答案提供了C，大家可以替我解释一下吗，为什么选C，我不太理解，我自己做的时候选了E，结合1，2两个条件不是只能得到 圆心 在X=Y，1-根号3《X《1+根号3 ， 吗，半径也无法确定，希望哪位高手点拨我一下，谢谢了，我马上要考了

sasha_wen

把完整的题目贴上来

lovesasa0820

两点间距离是2根号2

skyice九九

144、ds: 圆C在直角坐标系中，问圆C半径（还是圆点坐标。。。记不清了）？
1）点（2，0）（0，2）在圆上
2）圆C的直径小于等于2根号2
C
（1）圆心在y=x上，直径大于2根号2   （2）直径小于2根号2
圆上两点连成直线，过中点做垂线，圆心必然在垂线上。（具体课本上怎么说的我不记得了，但这个道理是对的），所以圆心在X=Y这条直线上。圆上两点距离最大的就是直径了，所以根据B可以推出。

这个就是完整题目了，我看了好几个版本的，可是我不明白这个怎么推出来的啊？我还是只退出来 圆心在 这样一条线段上移动  在X=Y，1-根号3《X《1+根号3 。。。。。。。半径也随之改变。。。。。。

keaneice

圆上两点连成直线，过中点做垂线，圆心必然在垂线上。（具体课本上怎么说的我不记得了，但这个道理是对的），所以圆心在X=Y这条直线上。由条件1直到两点距离2根号2， 圆上两点距离最大的就是直径了，所以根据B可以推出条件1的两个点就是直径的端点。

所以选C

skyice九九

两点间距离是2根号2

-- by 会员 lovesasa0820 (2009/11/28 22:33:40)

但是那两点为什么是直径呢？

skyice九九

圆上两点连成直线，过中点做垂线，圆心必然在垂线上。（具体课本上怎么说的我不记得了，但这个道理是对的），所以圆心在X=Y这条直线上。由条件1直到两点距离2根号2， 圆上两点距离最大的就是直径了，所以根据B可以推出条件1的两个点就是直径的端点。

所以选C

-- by 会员 keaneice (2009/11/28 22:35:09)

啊，我终于明白了，对啊！！！！谢谢了！！！！！！！！！

lovesasa0820

因为那两点在圆上，圆上两点距离小于等于直径

skyice九九

因为那两点在圆上，圆上两点距离小于等于直径

-- by 会员 lovesasa0820 (2009/11/28 22:38:14)

啊我明白了，谢谢了~~~原来如此~~对啊~~幸亏我来问了一下~~

xiuyizhang

过两点的圆本来可以有无数个  但是直径如果正好是两点间距离的话 是这个圆能够达到的面积最小的状态，然后题中的两点间的距离是2根号2，而条件2说的圆的直径小于等于2根号2，两个条件取交集，直径就是2根号2，能够确定一个唯一的圆，所以答案是C