各位nn 请赶快帮帮忙jj48

joanna0604s

48. DS- 一個rectangle給了diagonal(不記得有沒有數字), 當長和寬各縮小各自的portion之後新的diagonal 的比例為多少

1) 新的面積是原來面積的50%

2) 新parameter 是舊parameter的多少多少

这题到底选什么啊？

joanna0604s

怎么没人理我啊？我马上要出发去考试了，拜托

hang13

C

xiaolishally

后来确认的是C吧?

INCHASEDREAM

各縮小各自的portion之後。。。。。。。。。

hang13

48. DS- 一個rectangle給了diagonal(不記得有沒有數字), 當長和寬各縮小各自的portion之後新的diagonal 的比例為多少

1) 新的面積是原來面積的50%

2) the parameter of the resized rectangle is 25% less than that of the rectangle

我選了E, 因為題目沒有給長寬各縮了多少比例
            

版本二：（DS)一个矩形的纸的对角线是10cm,  重新折成另外一个矩形（长和宽都变了），是否能算出新矩形的对角线长？

      1). 新矩形的面积是原来的1/2。
            

      2).新矩形的周长是原来的3/4.

Hang13:设边长为a,b, 面积为ab，对角线c^2=a^2+b^2

设a缩小了x,a'=xa,b缩小了y,b'=yb，c'^2=x^2*a^2+y^2*b^2

由条件1 :  a'b'=50% ab=ab/2=xyab

得出xy=1/2

由条件2：比例为 3/4

2（a'+b')/2(a+b)=3/4=(xa+yb)/(a+b)

2边平方

[(c'^2+2xyab)/(c^2+2ab)]=9/16

[(c'^2+ab)/(c^2+2ab)]=9/16

16c'^2=9c^2+2ab

Yyangao:

此题的关键在于条件2中周长的比例到底是多少，

因为原对角线d=根号下（a^2+b^2）=根号下[（a+b）^2-2ab]

      新对角线d’=根号下（a’^2+b’^2）=根号下[（a’+b’）^2-2a’b’]

 

条件一可知，a’b’=1/2 ab

则新对角线d’=根号下（a’^2+b’^2）=根号下[（a’+b’）^2-2a’b’]=根号下[（a’+b’）^2-ab]

条件二刚好给的是（a’+b’）与（a+b）的比例，

如果这个比例刚好也是1/根号2，则新对角线d’=根号下[（a’+b’）^2-ab]=根号下[1/2（a+b）^2-ab]=根号下1/2[（a+b）^2-2ab] ，就可以得出两个对角线的具体比值。

所以条件二的数值很重要，就看这个比值的平方与面积比的1/2是不是1：2的关系，如果是条件1+条件2就是充分的，否则就不是充分的

繁星:

这题就是利用了勾股定理..如果条件二里面的周长比例合适的话，最终的对角线之比是可以算出具体数值来的，这样就是C，否则就是E

列个表说一下就好：

设原矩形边长为a,b；设新矩形的边长为c,d.

题干已知：原对角线根号下（a^2+b^2）新对角线根号下(c^2+d^2)

要求：联俄格对角线之比，即为(a^2+b^2)/(m^2+n^2)=[(a+b)^2-2ab]/[(m+n)^2-2mn]

条件一：ab=2mn

条件二：a+b=x(m+n)，其中这个x应该是具体数值

根据这两个条件把a+b和ab换成对应的mn看看能不能求出来就好..能就C，不能就E

[davidcymac88]

我的解法是这样的a,b是新的长和宽，x,y是原来的
a*b=1/2(xy)=>xy=2ab
a+b=3/4(x+y)=>x+y=4/3(a+b)
x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=16/9(a+b)^2-4ab=100
16/9(a+b)^2-4ab这一项当中存在ab项，所以没法求出对角线

 

Hang13:发了这么多，大家考场上看，能算出来就选C，算不出来就选E

hang13

48. DS- 一個rectangle給了diagonal(不記得有沒有數字), 當長和寬各縮小各自的portion之後新的diagonal 的比例為多少

1) 新的面積是原來面積的50%

2) the parameter of the resized rectangle is 25% less than that of the rectangle

我選了E, 因為題目沒有給長寬各縮了多少比例
            

版本二：（DS)一个矩形的纸的对角线是10cm,  重新折成另外一个矩形（长和宽都变了），是否能算出新矩形的对角线长？

      1). 新矩形的面积是原来的1/2。
            

      2).新矩形的周长是原来的3/4.

Hang13:设边长为a,b, 面积为ab，对角线c^2=a^2+b^2

设a缩小了x,a'=xa,b缩小了y,b'=yb，c'^2=x^2*a^2+y^2*b^2

由条件1 :  a'b'=50% ab=ab/2=xyab

得出xy=1/2

由条件2：比例为 3/4

2（a'+b')/2(a+b)=3/4=(xa+yb)/(a+b)

2边平方

[(c'^2+2xyab)/(c^2+2ab)]=9/16

[(c'^2+ab)/(c^2+2ab)]=9/16

16c'^2=9c^2+2ab

Yyangao:

此题的关键在于条件2中周长的比例到底是多少，

因为原对角线d=根号下（a^2+b^2）=根号下[（a+b）^2-2ab]

      新对角线d’=根号下（a’^2+b’^2）=根号下[（a’+b’）^2-2a’b’]

 

条件一可知，a’b’=1/2 ab

则新对角线d’=根号下（a’^2+b’^2）=根号下[（a’+b’）^2-2a’b’]=根号下[（a’+b’）^2-ab]

条件二刚好给的是（a’+b’）与（a+b）的比例，

如果这个比例刚好也是1/根号2，则新对角线d’=根号下[（a’+b’）^2-ab]=根号下[1/2（a+b）^2-ab]=根号下1/2[（a+b）^2-2ab] ，就可以得出两个对角线的具体比值。

所以条件二的数值很重要，就看这个比值的平方与面积比的1/2是不是1：2的关系，如果是条件1+条件2就是充分的，否则就不是充分的

繁星:

这题就是利用了勾股定理..如果条件二里面的周长比例合适的话，最终的对角线之比是可以算出具体数值来的，这样就是C，否则就是E

列个表说一下就好：

设原矩形边长为a,b；设新矩形的边长为c,d.

题干已知：原对角线根号下（a^2+b^2）新对角线根号下(c^2+d^2)

要求：联俄格对角线之比，即为(a^2+b^2)/(m^2+n^2)=[(a+b)^2-2ab]/[(m+n)^2-2mn]

条件一：ab=2mn

条件二：a+b=x(m+n)，其中这个x应该是具体数值

根据这两个条件把a+b和ab换成对应的mn看看能不能求出来就好..能就C，不能就E

[davidcymac88]

我的解法是这样的a,b是新的长和宽，x,y是原来的
a*b=1/2(xy)=>xy=2ab
a+b=3/4(x+y)=>x+y=4/3(a+b)
x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=16/9(a+b)^2-4ab=100
16/9(a+b)^2-4ab这一项当中存在ab项，所以没法求出对角线

 

Hang13:发了这么多，大家考场上看，能算出来就选C，算不出来就选E

vivian_dong

看了半天彻底昏过去了，Hang13NN，这所谓的能算出来，是什么能算出来呢？B中不是给了条件，周长是原来的3/4吗？如果就是这个条件到底是算出来还是算不出来呢。。。。以原题的条件，是选C吗？谢谢