-3/4

goodspeed

此题目前还没有定论，大家多多讨论一下

有一道得计算的题，条件是-3/4<x<1/2,下边给了5个值，问哪个最小好像是。有x^2, -3x+3, -x^2+3, x^2+3x 之类的，

我算出的结果是X^2+3X最小。

大家算算

[此贴子已经被作者于2008-7-5 16:43:23编辑过]

magicbaby

建议把0代进去

magicbaby

这个题目不对，如果题目是这样就使没法确定大小的

x^2 和 x^2+3x。。。

goodspeed

以下是引用magicbaby在2008-7-5 13:41:00的发言：

这个题目不对，如果题目是这样就使没法确定大小的

x^2 和 x^2+3x。。。

对于X^2肯定大于等于0，－3/4<X<1/2可以推出0<=X^2<9/16

X^2+3x=(X+3/2)^2-9/4

－3/4<X<1/2可以推出3/4<X+3/2<2，继续推出9/16<(X+3/2)^2<4，最后推出－27/16<X^2+3X<27/4

所以我算的结果是X^2+3X最小

不过还是感觉题问的有问题，如果问下列哪个数值拥有可能的最小值才对。否则无答案

Amelia_21

好像是x^2+3x...带入-1/2和0即可。。。

squallzhe

应该是条件错误了，

估计是-3/4>X>-1/2，这样的话应该是最后一个，画一下图一目了然

goodspeed

以下是引用squallzhe在2008-7-5 14:04:00的发言：

应该是条件错误了，

估计是-3/4>X>-1/2，这样的话应该是最后一个，画一下图一目了然

画图好像有点难，毕竟里面有平方之类的东西

ybalawan

我怎么算出来的跟大家不一样呢？

我觉得是-3x+3是有可能最小．

已知-3/4<x<1/2

那么-3x+3的范围是24/16<x<84/16

而-x^2+3的范围是39/16<x<44/16

最后是x^2+3x范围是28/16<x<45/16

显然-3x+3的最小值要比x^2+3x还小．

请大家确认一下．

goodspeed

以下是引用ybalawan在2008-7-5 15:46:00的发言：

我怎么算出来的跟大家不一样呢？

我觉得是-3x+3是有可能最小．

已知-3/4<x<1/2

那么-3x+3的范围是24/16<x<84/16

而-x^2+3的范围是39/16<x<44/16

最后是x^2+3x范围是28/16<x<45/16

显然-3x+3的最小值要比x^2+3x还小．

请大家确认一下．

再仔细算算！！！最后是x^2+3x范围是28/16<x<45/16

实在不行把-1/2带进去算一下，

windywilling

我把四个函数画在同一个坐标里，发现

(-3/4,0)段，y=x^2+3x最小；当x=0时，y=x^2+3x和y=x^2等值,y=-3x+3和y=-x^2+3等值……

我觉得我的思路是对的，不过二次函数那些画图技巧都忘得差不多了，(0,1/2)那一段各个函数值的大小关系画不出来了……

哪位达人可以画出来？