gwd数学第五套第三题 ，请各位帮忙解答

在水一方910323

Q3:
If a committee of 3 people is to be selected from among 5 married couples so that the committee does not include two people who are married to each other, how many such committees are possible?

A.    20
B.    40
C.    50
D.    80
E.    120

shinichi1993

答案是选D吗？
有5对夫妻，先从中选出三对，也就是C52 = 10
然后在三对中每对选出一个， 2*2*2
10*8=80

AlexYYY

答案是选D吗？
有5对夫妻，先从中选出三对，也就是C52 = 10
然后在三对中每对选出一个， 2*2*2
10*8=80

-- by 会员 shinichi1993 (2013/3/9 19:24:32)

我觉得 五队夫妻有十个人；  （10*8*6） = 480种可能性？ 先随便选一人出来，剔除他的couple，再从生下的8个随便选一个人出来，剔除couple；


or
(10*9*8)/C(10,2)


这两种方法为什么不对啊？ 谢谢

shinichi1993

答案是选D吗？
有5对夫妻，先从中选出三对，也就是C52 = 10
然后在三对中每对选出一个， 2*2*2
10*8=80

-- by 会员 shinichi1993 (2013/3/9 19:24:32)

我觉得 五队夫妻有十个人；  （10*8*6） = 480种可能性？ 先随便选一人出来，剔除他的couple，再从生下的8个随便选一个人出来，剔除couple；


or
(10*9*8)/C(10,2)


这两种方法为什么不对啊？ 谢谢

-- by 会员 AlexYYY (2013/3/9 22:00:31)

480这种方式是考虑了顺序的，也就是那三个人是按顺序选出来的，实际上123,132,213,231,312,321选出来都是同样的三个人，所以还要除以6，也是80~