有木有人帮忙翻译这题！

Xiaotongdi · 发表于 2011-5-14 14:13:32

Is the integer n odd?
(1)n is divisible by 3.
(2)2n is divisible by twice as many positive integers as n.
这题的B，意思是2n可以除以2n？不懂哦！

LAL · 发表于 2011-5-14 14:20:03

(2)的意思是能整除2n的数字个数是能整除n的数字个数的2倍

Xiaotongdi · 发表于 2011-5-14 14:23:47

答案是B，但是按意思来看，比如N是3，2N是6，能整除6的数字个数是3的两倍？

BEARhx · 发表于 2011-5-14 15:34:17

仍不会翻译，但这就从百度上找到的，先发给你，再继续期待NN的解惑！！
(1)不一定，比如6
(2)n一定是奇数。
如果n是奇数，那么2n的因子的数量是 n的因子的数量的2倍。如果是偶数，则不然。
证明不写了，给你举个例子

比如 n=21
它的因子为 1，3，7，21，总共4个
2n的因子为 1，2，3，6，7，14，21，42，总共8个

再比如 n=6
它的因子为 1，2，3，6，总共4个
2n的因子为 1，2，3，4，6，12，总共6个

BEARhx · 发表于 2011-5-14 15:43:50

原来这是prep里的题呀：
如果n可以被p個數字整除,則2n可以被2p個數字整除

苏格拉底屠夫 · 发表于 2011-5-15 12:39:03

其实很简单啦，B项翻译过来就是：2N的约数是N的两倍。所以可以得出，N肯定是奇数，而且还可以确定是质数。如果是偶数，2N跟N的约数数量一样。

angelcity · 发表于 2011-9-8 22:35:49

问下楼上,如果是偶数的话，2n与n的约数怎么会一样呢?比如,4与8, 8有4个约数(1,8,2,4), 4只有3个(1,2,4)，是我哪里理解错了么？

有木有人帮忙翻译这题！

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