[讨论]2004年3月数学JJ 121-140 讨论稿

橙子

3月JJ滚动总结请看dispbbs.asp?boardID=22&ID=39950&page=1
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120.ps.1.4与1/5之和的35%是多少?(重复两次)
作者答案:我答0.56
橙子评价:同意

121.ps.cube,相邻三个面的对角线构成的三角形其中一个角多少度?(去年三月JJ)
作者答案:我答60度。因为三边均为一样长短。
橙子评价:同意,是等边三角形

122.ps.这道题没有什么把握,题意没有理解清楚:题中给出一个算式h=-16t^2+Vt(其中h为往上发射的高度,V为初速度,t为秒数)问初速度为64时球几秒钟落地? 备选答案:2,4,6,8,10
作者答案:我选了2秒 因为带入v64时h=16(4t-t^2),我想h总不能为负吧,太蠢了!!!球落地自然高度为0! 该选四秒钟的。xdjm请注意!
橙子评价:同意四秒,按作者思路

123.ds.数轴上a,b,c,d,e五点，距离相等（有图），问a+c=?
1) a+b=-8 2) b+d=0 （重复两次）
橙子评价:选C,由条件2,b+d=0,推出c为0点,由条件1a+b=2(b-0)+(b-0)=-8,所以a=-16/3,a+c=-16/3

124 ps.12!/2^m 能除尽，问m最大是多少(重复两次)
橙子评价:12=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12= 2^10*3^5*5^2*7*11,所以m=10

125.ps.直角三角形RST, 直角边RS+RT=12,斜边 ST=10，问此三角形面积 (去年三月JJ)
作者答案:我求得11
橙子评价:同意,2RS*RT=(RS+RT)^2-RS^2-RT^2=(RS+RT)^2-ST^2=44,所以S三角形=1/2RS*RT=11

126.ds.last year一厂家生产某某，其expense is 100,000 plus 5% of its total revenue. now we know the factory have profit last year, then is the total unit produced > 21,000 units?
1) price per unit is $5 (好像是这样，或者是更复杂些)
2）total revenue is 150,000
橙子评价:选A,设total units produced为N,所以5N-100,000-5N*5%>0->N>21,052>21,000,条件2与题干矛盾

127.ps.abcd正方形, 边长为1,DE=1, AE=CE, 求ADE面积(如下图)
[attachimg]12973[/attachimg]
橙子评价:2^(1/2)/4,延长ED与AC交于0(如下图)因为AE=CE->AO=CO->0是对角线的交点->角ADO=45度->角ADE=135度->SADE=(1/2)*AD*DE*SIN135
[attachimg]12974[/attachimg]

128.ps.5^11 + 5^12 + 5^13=? (三月JJ114类似题)
橙子评价:31*5^11

129.ps.1/((n+1)^0.5-(n)^0.5)=?
橙子评价n+1)^0.5+n^0.5

130.ds.|m+4|=2 求m=? (去年三月重复JJ)
1) m<0         2) m^2+8m+12=0
橙子评价:选E,由题干求出m=-2,-6,两个值都满足条件1,2,所以无确定唯一解

131.ds. C=5/9(F-32), 问F<30
1.) C>-5     2) c<(记不清楚了)
橙子评价:题目不全,待补充

132.ds. if xy+z=z, then    /x-y/>0?
a. x不等于0。b. y=0
橙子评价:选A,题干推出xy=0,条件1推出y=0,x不等于0,所以/x-y/>0,条件2两种情况,x,y同时为0,/x-y/=0,或x不为0,/x-y/>0

133.PS. N 是15个数的平均数的三倍，问N是这15个数和的几分之几
橙子评价: 1/5, N=3A, S=15A->N/S=3/15

134.ps.m,N is positive integer, N=m(m+4)(m+5), 下列一定正确的（去年三月ＪＪ）
1)能被3整除 2)能被6整除 3)能被4
作者答案：(1), (2)
橙子评价：同意，举例

135.ds.11, 13, 16, X, Y的median是13, 问X>Y?
1) X 是ODD 2) Y 是ODD
橙子评价：选Ｅ，X,Y的奇偶性和X,Y的大小无关

136.ps.说过桥费本来是0.75，然后可以买一个STICKER 花13， 用这个每次过桥就可以只交0.30，一个人go across the bridge twice on each X days every month, 问如果买了sticker能够省钱的话，the least value of X是多少
答案是14.15.16.17.18
作者答案：    我选了14
橙子评价：15，0.75*2*X>13+2*0.3*0.3, X>14.4444, x取整数,所以是15

137.ps.（a+5b)/a=5/4 问a/b是多少
作者答案：注意不要弄反了     答案应该是4
橙子评价：20？？？

138.ps：有人买一批书，其中有一部分textbooks     no tax,其他的要交税。这人共买了$427的textbooks和$600的其他书（600不含税）。3% of all the amount is equal to the tax he paid。问税率：
3%*(427+600*(1+x%))=600*x%因为数字不是很确定，就不算答案了
橙子评价：同意

139.ds：圆中间一点为o，上面p，右边q。求三角形opq面积。
（1）pq＝sqrt(2) （2）圆面积为pi
橙子评价：选c，条件２求出半径为１,所以op=oq=1，加条件２可以求出三角形面积

140.ps：问y=-2x+2在坐标轴上的图形。很容易
橙子评价：简单画图

请大家在讨论稿中讨论JJ,暂时没有列入讨论稿的题目请另开贴讨论,谢谢合作!

coolerdavid

以下是引用橙子在2004-3-25 20:17:00的发言：
134.ps.m,N is positive integer, N=m(m+4)(m+5), 下列一定正确的（去年三月ＪＪ）
1)能被3整除 2)能被6整除 3)能被4
作者答案：(1), (2)
橙子评价：同意，举例

My thinking:


1. N=m(m+4)(m+5)=(m+3)(m+4)(m+5)-3*(m+4)(m+5).


m+3, m+4, m+5 是3个连续的自然数， 所以. 可以被3整除. 3*(m+4)(m+5)也可以被3整除.所以(1)成立


2: m+3, m+4, m+5,是3个连续的自然数, 至少一个是偶数，并且至少一个是3的倍数， 所以(m+3)(m+4)(m+5)可以被6整除.    m+4, m+5, 必有一个是偶数. 所以3*(m+4)(m+5)可以被6整除



所以(2)成立

ohayo

126     的条件2如何与提干矛盾了?

chnccu

126 的條件2應該不是矛盾而是條件不足以求出多少units吧?

isabellu

expense is 100,000 plus 5% of its total revenue. now we know the factory have profit last year
就是用这句话的条件加上（2）的数据推出的expense>revenue so there is no profit

snow_mountain

122.ps.这道题没有什么把握,题意没有理解清楚:题中给出一个算式h=-16t^2+Vt(其中h为往上发射的高度,V为初速度,t为秒数)问初速度为64时球几秒钟落地? 备选答案:2,4,6,8,10
作者答案:我选了2秒 因为带入v64时h=16(4t-t^2),我想h总不能为负吧,太蠢了!!!球落地自然高度为0! 该选四秒钟的。xdjm请注意!
橙子评价:同意四秒,按作者思路



这题不懂。落地时高度位0。 -16*T^2+64=0     T算出来不就等于2吗？4是怎么算出来的？


    

橙子

以下是引用bryony在2004-3-28 16:05:00的发言：
122.ps.这道题没有什么把握,题意没有理解清楚:题中给出一个算式h=-16t^2+Vt(其中h为往上发射的高度,V为初速度,t为秒数)问初速度为64时球几秒钟落地? 备选答案:2,4,6,8,10
作者答案:我选了2秒 因为带入v64时h=16(4t-t^2),我想h总不能为负吧,太蠢了!!!球落地自然高度为0! 该选四秒钟的。xdjm请注意!
橙子评价:同意四秒,按作者思路




这题不懂。落地时高度位0。 -16*T^2+64=0     T算出来不就等于2吗？4是怎么算出来的？


    

是-16t^2+64t=0->t=4,0

kevinwj

以下是引用isabellu在2004-3-26 23:51:00的发言：
expense is 100,000 plus 5% of its total revenue. now we know the factory have profit last year
就是用这句话的条件加上（2）的数据推出的expense>revenue so there is no profit

为什么expense>revenue，revenue150,000>100,000+150,000*5%

tuhanxiao

橙子评价:2^(1/2)/4,延长ED与AC交于0(如下图)因为AE=CE->AO=CO->0是对角线的交点->角ADO=45度->角ADE=135度->SADE=(1/2)*AD*DE*SIN135
斑竹我觉得不对哦

ＡＯ垂直ＥＯ　ＤＯ垂直ＡＣ，推出ＥＯ垂直ＤＯ　　三角形ＡＤＥ为根号３/４

斑竹对吗？

schen079

以下是引用橙子在2004-3-28 16:49:00的发言：
是-16t^2+64t=0->t=4,0

上抛运动公式，初速度为64， 每秒递减32， 2秒后静止为0 达到最高点， 然后下落，2秒后落地， 我觉得答案应该为4。

h=vt+1/2 gt^2

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