help：prep2-21

xiaoyuan2008

Is the integer n odd?

(1)n is divisible by 3.

(2)2n is divisible by twice as many positive integers as n.

key2) alone is sufficient.

请问哪位好心人，给我讲讲这个题的（2）是怎么回事，为什么要选这个好么？

非常感谢~

nancy1987

我是这么想的
n有1和n两个因数，假设还有a，b两个因数，共四个因数，其实有几个是无所谓的，只是为了解释方便一点
那么推断而言，2n则应该有1，2，a,b,2a,2b,n,2n 总共8个因数
如果N是偶数，那么肯定有2这个公因数，也就是说a，b中必定有一个是2，所以2n的因数数一定小于8，也就是小于n的因数的2倍

aeoluseros

(2)的意思是2n因子数是被n的因子数两倍...

假设m的n的因子，则2m是2n的因子，再假设k是2n的另一个因子，要让n因子数是被n的因子数两倍，k一定不能的等于2m，否则就少于两倍了。

也就是说,2不能是n的因子，也就是说n必须是odd.

xiaoyuan2008

恩 呵呵 知道啦 谢谢楼上的两位朋友~