[讨论]2005年11月数学机经讨论稿第十五稿(614-657)题（12.01更新）

carolhide

Math机经讨论稿

配合Math原始机经作者,依序解答Math原始机经中所贴出的问题

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2005年11月原始机经滚动总结（12.01更新）

总结作者：carolhide

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2005年11月原始JJ总结从11月1日开始，截止于11月31日

鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2005年10月JJ

感谢loveshyboy(第一期) & ProteinMonica(第二期)十月份完整详细的讨论稿！~致敬！~

【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合

有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！

凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！

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614.有一道题印象比较深刻：说f(n)是一个less than n 且与n的最大公约数怎么样（记不清了），问对于所有的质数p，f(p)是多少？选项里有 p-1,(p-1)/2，还有一个就是2，另外两个记不得了，我选了p-1。

见本月JJ 436

615.另外碰到了k^4可以被32整除，问k被32除余几的那道。

见本月JJ  41

616、3的8n+3次方再加2得出的数除以5的余数

见本月JJ  446

617、一个水池子，加热水24小时可以加满，加了8小时后换成速度为热水的2/3的冷水加，问冷水还需要加多长时间才能把水池子加满

见本月JJ 502

618、DS， 机经里有， 箱子裡面有三種顏色球紅、藍、綠，問抽一顆，抽紅和抽綠的機率比(1) 共有十顆球(2) 紅球和綠球一樣多ANS：B

见本月JJ 61

619、机经有， 一个圆过x上两点两点，问最大半径（infinity），选了E，半径可以无穷大

见本月JJ 93

620、机经，X 能被10整除？

（1） X 能被5整除

（2） 5X 能被10整除

选C

见本月JJ 96

621、一 汽车加满油是xx gallon（具体数字不记得了），每gallon油最多可以走24miles，最少可以走12miles（数字编的，领会精神），问走120公里最少用多少油？

见本月JJ 503

626、机经，有3位英语老师，2位数学老师，4位语文老师，学校抽其中两位去开会，抽中都是英语老师的概率（ C2/3  比 C2/9）

见本月JJ 102

623、机经，Club B has more than 8 members, and 30% of the members of Club A are also Club B's members, whether B < A?

    1) A has 60 members (数字不准）

     2）40% of B's members are also A's members

见本月JJ 106

624、机经，问做p个苹果派要多少钱，这道题表述有点麻烦，说是一磅苹果一刀，做一个派要三杯加工（烤和另一个不认识的词）过的苹果，苹果加工过后重量会少20%，二杯加工过的苹果是一磅

见本月JJ 112

625、最后一道是直线经过(4,-3)(-3,4)问斜率;

见本月JJ 143

626、DS，给了p,q,r,s,t五个字母的几个大小关系，让比s和t的大小，做的时候感觉好象原来见过，又好象没印象，给的几个关系式糊里糊涂的，比了5分钟后没比出来就选了E，应该是对了

题目不全。

627、机经，.有十个英文字母ABCDEFGHIJ，从中挑选5个跟4个的比率？

见本月JJ 209

628、GWD 1-20 Tom, Jane, and Sue each purchased a new house. The average (arithmetic mean) price of the three houses was $120,000. What was the median price of the three houses?
(1) The price of Tom’s house was $110,000.
(2) The price of Jane’s house was $120,000.

见GWD

629、某人的年薪是$30000底薪加上 5%的commission fee ( sales超过 60000—数字不一定正确)，他某年的年薪是$45000，问当年业绩有多少？

见本月JJ 219

630、机经，BILL的工资比SAM和MARRY少，问SAM的工资比MARRY的工资是几  （1）SAM 是BILL的二倍，MARRY 是BILL的三倍（2）MARRY 是150 PERCENT的SAM    D

见本月JJ  367

631、机经，如果n＝10的100次幂，而且n的n次幂等于10的k次幂，那k是多少；

答案：10的102次方

见本月JJ 190

632、机经，PS 就是0.0004开方；

答案：0.02。

见本月JJ 480

633、机经和GWD都有， 30个货箱，重10和20两种，问平均重从18减到14时，要拿出多少20的；

答案：20个

见本月JJ 481

634、机经，DS，圆圈的中心在（－3，6），问能否求出圆圈的半径还是直径；

答案：两条件分别给了x截距和y截距，均可，所以选D

见本月JJ 487

635、半径5的圆柱体桶，水位在9，倒入另一圆柱体桶，高度为4，问新桶的半径？

见本月JJ 513

636、DS，|x|=？ （1）|x-1|=4 （2）x的平方=25

KEY：B

637、有30 个人，用其中的人组成A，B，C三个committees, A 有8人， B有12人，C有5人， A committee中的人不参加B ，C ， 问不参加A，B，C的人最多多少人？（10人）

见本月JJ 515

638.老jj467. f(x)=2^x,  ask if  f(k)>f(m)?

补充条件 K, M  are positive integer
(1) k>m
(2)k/m is an even integer   

我选D

见本月JJ 467

639.老jj 76.的变形

[(400^300+20^600)/2] ^ 4 =400^k 问k=?

K=1200

KEY：1200

思路：原式=[(400^300+400^300)/2]^4=(400^300)^4  K=1200

640.老 jj 118. 货物有10和20pound两种规格，一共30箱，average 18pound，问要remove多少个20pound的箱子，average爲14   [D---->20] 20

设10pound有x箱；20pound的remove前有y箱；需要remove箱数爲n
由x+y=30
    (10x+20y)/30=18
解出： x=6, y=24
由 (10*6+20*(24-n))/(30-n)=14
解出 n=20

见本月JJ 118

641.jj193、销售员的收入是500薪水加提成，提成的算法是X thousand的销售额减去5000以后乘以10％。注意这个讲法X thousand，不要忘了乘以1000。问收入用X来表示是什么，俺的答案100X。类似的题目好像还有一个，俺忘了。

KEY:100X

思路：500+（1000X-5000）*10%=100X

见本月JJ 193

642.jj220. 变形

An=1/n - 1/n+1 问N从1到100的和是多少？

Sn=1-1/2 1+1/2-1/3+……+1/100-1/101=1-1/101= 100/101

见本月JJ 220

643.jj81. 两个铅球，一个半径3，一个半径9，问熔化后做成一个新球半径是多少（给了球体公式）不過的我的半徑 是 3  & 6 答案是（3倍的3次根号9）

求 Y

见本月JJ 81

644. [3^(3n+8)]+2除以5，求余数

参看本月JJ 216

本题有争议

645. n>3, 问n+1,n+2....n+8中最多有几个质数

KEY：3

思路：N>3的情况下，8个连续整数中最多有3个质数。

      因为有4个偶数，他们是合数（n>3）。又因为n>3，结合这8个数里至少有2个3的倍数，所以至少有一个奇数是3的倍数（且是不等于3的），所以又去掉了一个为合数的奇数，那么最多有3个质数了。

646.1L油可以跑30－40km，一个汽车可以装20L油。如果跑了480km，最多可能还剩多少L油？

见本月JJ  503

647.IZ-1I=？（1）IZ-1I>1，（2）IZI=1/2   

见本月JJ  504

648.一农夫有X公顷的土地，(具体数字，对不起我忘了)种了两种植物，A和B。其中浇灌A，每公顷A刀，B每公顷B刀（A，B都是具体数字），问有多少公顷A? (1)灌溉A比B多花了多少（具体数字），（2）灌溉总共花了多少（具体数字）。   

见本月JJ 505

649.一个圆的圆心(-3,4),求元的周长

           此圆和Y轴相交于(0,8)      此圆和X轴相交于(-10,0)

见本月JJ 147

650.    有30个包裹，10Kg重的和20Kg重的，现在Mean是20，问你为了把Mean见到14，要拿掉多少20Kg重的. (数字可能不准,选20就对了)

见本月JJ 148

651.     2个球，半径分别为3和6，给你体积计算公式，问你把这2球溶化再弄成一个新球，问新球的半径。

见本月JJ 150

652.    有哪个一个code,十个字母，选5位和选4位的比

见本月JJ 462

653.    问方差DS的，两个组，各8个数，问哪个的方差大？（1）一个组里都是25的倍数（2）另一个组里都是5的倍数。

见本月JJ 188

654.    200 是某数的20%，问某数。

KEY：1000

656.记得有K^4被32除的那道，答案当然是4了。

见本月JJ 41

657.还有一道求图形面积的ABCDE,AB=AE=8, BC=DC=13, DE=2; BD无连线，但一眼就能看出ABDE是梯形，BCD是等腰三角形，面积很容易，是100。

见本月JJ 31

[此贴子已经被作者于2005-12-3 8:05:10编辑过]

topgun2005

many thanks for carolhide's industrious work!

sallyzhou

good job!!

caesar2005

654.    200 是某数的20%，问某数。

KEY：1000

这样的题也考

carolhide

以下是引用caesar2005在2005-12-2 2:27:00的发言：

654.    200 是某数的20%，问某数。

KEY：1000

这样的题也考

越是这样的题越得小心，往往会马虎大意。

oxford2004

carolhide,我在加拿大刚考完,考得不太好660,数学只得了47,有几题几经,但不是很多,题库换了,刚看了你做的最近的几稿,有604题,但我记得它的答案没有6:5,只有6:1.

另外,还有583,441,442,191,599,593,因为考得不太好,Verbal的四篇阅读全是机警里的,但那篇讲CA的,没看懂,再加上加拿大温哥华下了场几年来的大雪,心情很不好,说真的G都把我给逼疯了,我下个月回香港再战.另外,carolhide你有没MSN呀,怎么和你联系.

ppbb

Nice job. Thanks!

638.老jj467. f(x)=2^x,  ask if  f(k)>f(m)?

补充条件 K, M  are positive integer
(1) k>m
(2)k/m is an even integer   

我选D

见本月JJ 467 (Your answer is A. Please confirm it. Thanks.)

1. (2^K)/(2^M)= 2^(K-M)比较2^0;=> K-M>0;=> K>M => F(K)>F(M) 成立

2. k/m is an even integer  => K>M => F(K)>F(M) 成立

carolhide

以下是引用ppbb在2005-12-2 15:25:00的发言：

Nice job. Thanks!

638.老jj467. f(x)=2^x,  ask if  f(k)>f(m)?

补充条件 K, M  are positive integer
(1) k>m
(2)k/m is an even integer   

我选D

见本月JJ 467 (Your answer is A. Please confirm it. Thanks.)

1. (2^K)/(2^M)= 2^(K-M)比较2^0;=> K-M>0;=> K>M => F(K)>F(M) 成立

2. k/m is an even integer  => K>M => F(K)>F(M) 成立

638题，偶整数包括正负的偶整数，因此（2）并不充分。比如K=2，M=-1与K=-2，M=1的情况就是不同。

[此贴子已经被作者于2005-12-2 17:48:00编辑过]

mmfoolish

hi Carolhide,

以下是我做的结果。不好意思，我地问题总是很蠢，望指教！特别是645题，我不是很懂。

（1）624题，

同本月jj 112,答案应该为15p/8dollar rather than 1.5p/8刀

no.112  一个苹果派要1.5镑加工国得苹果，需要1.5/0.8苹果来加工。需要1.5p/8刀。

（2）636题，应该选B

636、DS，|x|=？ （1）|x-1|=4 （2）x的平方=25

KEY：C

思路：条件（1）X=5，-3  条件（2）X=5，-5  结合X=5

（3）638题，同本月 jj 467题，应该选D(是否应该加上条件两者均为正整数才可以选 D,否则选A???)

467. f(x)=2^x,  ask if  f(k)>f(m)?
(1) k>m
(2)k/m is an even integer   

我选D

KEY：A

思路：条件（2），K/M是一个偶整数，就无法确定K，M之间的大小。不充分。

（4）643题，同本月jj 81,但是是否jj答案运算错误，应该为：3倍的3次根号10

4PI/3*3^3+4PI/3*9^3=4PI/3*x^3, x=3倍的3次根号28

（5） 645．请问为何会有这个规律？

645. n>3, 问n+1,n+2....n+8中最多有几个质数

KEY：3

思路：N>3的情况下，8个连续整数中最多有3个质数。

[此贴子已经被作者于2005-12-2 17:14:57编辑过]

carolhide

以下是引用mmfoolish在2005-12-2 17:11:00的发言：

hi Carolhide,

以下是我做的结果。不好意思，我地问题总是很蠢，望指教！特别是645题，我不是很懂。

（1）624题，

同本月jj 112,答案应该为15p/8dollar rather than 1.5p/8刀

no.112  一个苹果派要1.5镑加工国得苹果，需要1.5/0.8苹果来加工。需要1.5p/8刀。

（2）636题，应该选B

636、DS，|x|=？ （1）|x-1|=4 （2）x的平方=25

KEY：C

思路：条件（1）X=5，-3  条件（2）X=5，-5  结合X=5

（3）638题，同本月 jj 467题，应该选D(是否应该加上条件两者均为正整数才可以选 D,否则选A???)

467. f(x)=2^x,  ask if  f(k)>f(m)?
(1) k>m
(2)k/m is an even integer   

我选D

KEY：A

思路：条件（2），K/M是一个偶整数，就无法确定K，M之间的大小。不充分。

（4）643题，同本月jj 81,但是是否jj答案运算错误，应该为：3倍的3次根号10

4PI/3*3^3+4PI/3*9^3=4PI/3*x^3, x=3倍的3次根号28

（5） 645．请问为何会有这个规律？

645. n>3, 问n+1,n+2....n+8中最多有几个质数

KEY：3

思路：N>3的情况下，8个连续整数中最多有3个质数。

624题，你的问题是什么？

636题，谢谢提醒，我把题目看成X=？了，你的答案是对的。

638题，偶整数包括正负的偶整数，因此（2）并不充分。比如K=2，M=-1与K=-2，M=1的情况就是不同。

643题，JJ作者是对的，你再算边看看，我算了边与JJ答案一样。

645题，其实这个不是规律，是我试了很多数字得出的，是笨办法，但是题目也是让你得出这个结论。