feifei 4-1 答案是不是有误？后天就考了。

songyin

2-4:

y=x^2+2qx+r, 问在 X轴上有几个交点？

1. q^2 > r

2. q^2 < r

答案给的A, 理由是2中X无解. 我觉得应该是D. 因为无解说明X轴上有零个交点.

我另外用抛物线方程顶点坐标公式验了一下 (-b/2a, (4ac-b^2)/4a), 2可以的.

大家验证一下吧.

songyin

再说明一下，抛物线方程顶点是 （-q, r-q^2）. 因为条件2中r-q^2 > 0，抛物线又朝上（a > 0）,所以顶点在X轴上方，所以X轴上交点是零。

大家帮忙看一下吧。

rabbit

同意你的观点，一元二次方程ax^2+bx+c=0,

当b^2-4c>0时，方程有二个解，

当b^2-4c=0时，方程有一个解，

当b^2-4c<0时，方程无解。

由（1），（2）分别可推出有2个交点或没有交点。

bluevironika

y=x^2+2qx+r.

这里涉及岛了二次方程和抛物线的关系了。二次方程有解的条件在本题是

q^2 > r，

有解的意思，画成抛物线，就是在X轴上有交点，而无解，就是 q^2 > r，无交点。所以，A 是正确的。

再罗嗦一下， q^2 = r，的时候，是一个解，也就是一个交点了。

JasonJi

I think the answer should be D.

The number on the Axises X and Y are real numbers.

but if b^2-4c<0, the root are all complex numbers wiht real and imagination part.

aiaidi

同意D，原答案不对，没有交点就是0个交点，也是确定的解

erfan

同意D 。。。

lcg0109

关于方程的解与抛物线的关系应该没错，不过题目的（2）是 r^2>q 而不是q^2<r

wsdoll

以下是引用lcg0109在2004-12-23 21:44:00的发言：
关于方程的解与抛物线的关系应该没错，不过题目的（2）是 r^2>q 而不是q^2<r

所以答案还是应该是A.