MATH JJ 157 看不懂啊...

stacy918

求救....
第一百五十七题 裡的 "2+525K" 怎麼來的???

第一百五十七题
五个选项 都是三位数 末尾都是7 是在记不住具体数字 问这些数字里面 问which is least number of the following numbers that can be divided by 21 15 25（应该是这三个数）and the remainder are all 2?
（提供者ID：miebaobao143。）
思路：求最小公倍数 +余数的表达式
被21整数余数为2表达为 21N+2(N=0,1,2…)
被15整数余数为2表达为 15M+2(M=0,1,2…)
被25整数余数为2表达为 25P+2(P=0,1,2…)
最小的数为2 。
通项为2+525K(K=0,1,2…)
三位数时候最小应该就是527了
答案：527

chesscherry

21=3*7
15=3*5
25=5*5
我用的比较弱智的方法，21和15的最小公倍数是3*7*5，再跟25比的话25里有两个5，3*7*5里只有一个5，那就在3*7*5的基础上再乘一个5，完事出来是525。这就是21 15 25的最小公倍数，其实就是求最小公倍数的方法。再要都余2，就在525基础上+2。你可以查一下最小公倍数的求法哈

stacy918

對耶豁然開朗,哈
謝謝

wwc008love

就是把每个数分解成质数相乘的形式。。然后把 幂最大的质数挑出来相乘就是最小公倍数