请教一道数学题

hardworkgmat · 发表于 2011-12-4 15:29:36

Does the integer k have a factor p such that 1 < p < k ?

(1) k > 4!

(2) 13! + 2 小于等于 k 小于等于 13! + 13

hardworkgmat · 发表于 2011-12-4 15:42:14

帮忙解答下真的不会啊

thickhead · 发表于 2011-12-4 16:00:50

其实就是问能不能保证K不是质数. 因为只有质数没有1-K之间的因子.

1) 是不行的. 质数也可以无穷大. 大于4!的质数多得是. 比如29.
2) (13!+2)至(13!+13)之间的数. 13!+n, 这个n 在2-13之间, 那就是说, 13!里面肯定有n这个因子, 那么n+13! =n* [1+ 13!/n]; 13!/n是整数. 所以这个数除了1和本身, 至少还有n和[1+ 13!/n]这两个因子了.

hardworkgmat · 发表于 2011-12-4 16:40:40

太感谢了

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