og-169

max6999865

og-169:  If n is a positive integer and n²  is divisible by 72, then the largest positive integer that must divide n is ？

看不懂这道题的题干，请高人帮助解释一下！谢谢

ilhht

如果N是正整数，N的平方能够被72整除，求最大的能够被N整除的正整数是多少

max6999865

说实话，这道题还是不明白，不管怎样非常谢谢你！

千与千寻117

n^2=3^2  *2^3

so n=12

the largest possible integer that divides a given integer is the integer itself~

ilhht

因为N的平方可以被72整除，所以说N＊N必然包含了72中所有的因数。那么可以把72分解质因数，72＝2＊2＊2＊3＊3，由这个可以分析出来，72＝2＊(2^2)*(3^2)，还有一个2不能配成一个正整数的平方，所以说N＊N至少要是72的2倍，所以说N＝2＊2＊3＝12，所以就可以求出来了。希望可以帮到楼主，加油！！