JJ 一题

david_sz

3.      x>=0，問x, 1/x, 根號x, 三個數的平均數是否為其median  (1) x=1  (2) 三個數的平均數=X

lido

这个提比较逗我觉得。

首先1）满足；明显

如果2）平均数为x，则？原体问平均数是否等于中数，那么也就是说x是不是中数的问题。分开情况如下：若1/x小于x，则x大于1，根號x大于1，所以x是median；若1/x大于x，则x小于1，根號x小于1，所以x是median；若x=1，不用说了。所以2）充分满足。

其实不需要证明2）条件下x=多少，只需知道x是不是中数。

david_sz

谢谢了

lido

另一种办法可能好些：

从2）条件可得：x - 1/x=根号x - x；可反正x大于或小于1均不可能。所以x只能等于1。条件2）因此满足。

david_sz

en 我严重同意

我刚才算过了 2可以转化为（x-1）(x^4.......)=0 可以推出x=1

ansonzeng

画个函数图像，一看就知道了