[求助] NN看看这道近期高频难题！到底答案是什么？

yzlinlin

17， a 是一个集合,m为 mean, o为方差, b是a加上一个数k,o1是b的方差，问o和o1谁大?
a. k=m
b. m<=k<=m+o;

36，第三题是关于两组数列的DS，据说昨天的机经里有，可是我没看。一组数列的MEAN是A，标准差是D，另一组数列是在前一组数列上，每个数加上X，第二组数列的标准差是R，问M和R差多少？两个条件，一个是等于，还有一个是给出一个范围，可能我题都看错了。我想来想去，两个方差应该一样啊，也别给什么条件了，虽然我连方差公式是什么都不知道。此题花了我近10分钟的时间，大家看其他机经吧，可能我理解错了。

37，其中有一题关于一组数里增加一数x，问新的方差是否>前一方差，机经里有的

以下是10月JJ该题内容及讨论：
10JJ458) 一集合A的平均数为M，标准方差为为D，另一集合B包括A中的所有元素和X，他的标准方差为R，问R≤D？
A：X=D
B：M≤X≤M+D
我选D，估计是这儿错了。
答案:  E
思路:   
关于458题标准方差R《D的一种解释
我解释的不是很严密但意思是这样的：标准方差表示集合里这些数与平均数之间的离散程度，粗略的说标准方差越大集合里的数越不紧紧包围平均数。
题中说“集合A的平均数为M，标准方差为为D，另一集合B包括A中的所有元素和X，他的标准方差为R”，其实要判断R《D？就是看加入X后是否使这些数总体看团结的更紧密了。换成数学表达方式就是看X和M差距有多大，如果X-M的绝对值小于等于D，说明集合B中加入X后这些数靠的更紧了，即方差更小了，即R《D了。解出那个不等式得到如果X》M则M《X《D＋M；如果X综上我选择B
请指正
请教： 但是加入了X以后应该是平均数也变了，要不要考虑呢？
  
我认为这种解释是从标准方差和平均数的定义及关系的角度考虑的，不必精确算出集合B的平均数，只要分析出趋势就行了。
如果一定要写出R和D的表达式再来判断R《D？理论上有可行性但在考场上没有实用性
对吗？

[此贴子已经被作者于2003-11-21 19:58:17编辑过]

usdusaj

waiting.......
a is sure. but b?  not sure though seems ok.
if i have to guess. d.

天山

此题目选（D),
请记住一个公理：数列中每一个数加上一个常数，标准方差保持不变！不相信的话可以自己利用标准方差的公式来证明 。

eaglet121121

这题应该选A
（不能确定）
参看http://member.21maths.com/zxkt/chu3/2/2.3-1.asp
这个常数应该接近MEAN才能保证方差不变

bryanne

这道题的关键要看是加上一个数k, 还是b集合中每个数都加上k，
如果是第一种情况，选D，如果是第二种情况选E

iselibra

17题我本来也选D，后来想到是否应该考虑这样一个情况，就是集合S中的每个数字都是一样的（不好意思，偶钻牛角尖了），那样的话，可能出现的情况是，两个方差都是0，就是相等，和本来的答案就有些出入了...
请教，是否应该这么思考

[此贴子已经被作者于2003-11-21 23:12:25编辑过]

macheljin

请注意17和37的A条件不同
m=mean
D=standard deviation

usdusaj

这题应该选A
（不能确定）
参看http://member.21maths.com/zxkt/chu3/2/2.3-1.asp
这个常数应该接近MEAN才能保证方差不变

i do not agree. i guess the q is asking every number in b add a figure. then 标准方差 is not changed.
if add just a figure, the D.

[此贴子已经被作者于2003-11-22 23:13:57编辑过]

Yuwusheng

我觉得10月458题中的A条件有误，458题应该和第17题是一道题。
所以分开看时，还明白，盒起来看是，越看越糊涂。
第17肯定是D,带入公式就知道了