求教一道数列题

CheneryYes!

我的理解是这道题 ： T=奇数项之和-（偶数项之和）=[(1/2)^1+(1/2)^3+...+(1/2)^9] - [(1/2)^2+(1/2)^4+...+(1/2)^10]
但是呢！我发现列出来之后用等比数列求和公式继续算下去很复杂。【特别是这样的分数乘法】

有没有兄弟姐妹能帮忙回答一下，在时间紧迫的情况有什么简洁方法来处理？

oatmilk

你按题目说的写四五个数就看出来了，1/2-1/4+1/8-1/16。。。。第一组结果是1/4，从第三个开始都是加上一个大一点的再减去一个小一点的，结果肯定不会超过1/2

CheneryYes!

oatmilk 发表于 2018-1-21 20:39
你按题目说的写四五个数就看出来了，1/2-1/4+1/8-1/16。。。。第一组结果是1/4，从第三个开始都是加上一个 ...

可是less than 1/4 也是＜1/2啊

CheneryYes!

oatmilk 发表于 2018-1-21 20:39
你按题目说的写四五个数就看出来了，1/2-1/4+1/8-1/16。。。。第一组结果是1/4，从第三个开始都是加上一个 ...

同意！               

CheneryYes!

忽然想明白了。。。。