OG 13 172题解析

hojita · 发表于 2015-4-23 10:41:54

大龄数学渣又来发问：有XDJM可以帮我详细解析一下这道题吗？ OG后面的解释看的不是很明白。

For any positive integer n, the sum of the first n positive integers equals n(n+1)/2. What is the sum of all the even integers between 99 and 301?

谢谢了！

Lan0218 · 发表于 2015-4-25 12:13:20

题目就是说，对于任意正整数n来说，前n个数的和等于 n(n+1)/2。（这个就是首项为1的等差数列的求和公式）
让你求 99~301之间所有偶整数的和。
所以，首项是100，最后一项是300，每项之间差2，还差项数不知道
利用等差数列公式可以求出：[（300-100）/2] +1=101
通过求和公式可以求出：
（100+300）*101/2=20200

hojita · 发表于 2015-4-27 22:55:49

Lan0218 发表于 2015-4-25 12:13
题目就是说，对于任意正整数n来说，前n个数的和等于 n(n+1)/2。（这个就是首项为1的等差数列的求和公式）
...

谢谢亲的详细解释，非常清楚。祝你学业生活一切顺利！！

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