求解一道毕出的数学题

HedyRO · 发表于 2020-6-30 06:46:11

Let S be the set of all positive integrs having at most 4 digits and such that each of the digits is 0 or 1. What is the greatest prime factor of the sum of all the numbers in S?

[size=11.000000pt](A) 11
[size=11.000000pt](B) 19
[size=11.000000pt](C) 37
[size=11.000000pt](D) 59
[size=11.000000pt](E) 101

[size=14.6667px]在网上没找到这题的解析，请教一下各位呜呜呜谢谢

yiyiyayameng · 发表于 2020-7-3 14:46:15

S里面最大的数字是1111=11*101，选项没有比101更大的数字了，应该就是101吧。

HedyRO · 发表于 2020-7-5 09:14:30

yiyiyayameng 发表于 2020-7-3 14:46
S里面最大的数字是1111=11*101，选项没有比101更大的数字了，应该就是101吧。

好的！谢谢！发现是题目意思理解错了

ST5 · 发表于 2020-7-28 00:52:05

yiyiyayameng 发表于 2020-7-3 14:46
S里面最大的数字是1111=11*101，选项没有比101更大的数字了，应该就是101吧。

我觉得你的解法有问题。
这道题是要算出Set S的元素之和，再找greatest prime factor.
元素有4个position，每个position要么是1要么是0，总共有2*2*2*2等于16个元素，这16个元素里每个position有8个0或者8个1，所以加起来是8888，然后greatest prime factor是101.
这道题麻烦的地方在于不要列出每个element然后再加，这样很耗时间。

求解一道毕出的数学题

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