GMAT数学求解

luting0616 · 发表于 2014-10-2 22:14:58

If x, y, z areinteger and xy+z is an odd integer, is x an even integer?
1) xy+xz is an even integer
2) y+xz is an odd integer

tiantianfly1 · 发表于 2014-10-2 22:54:56

答案是A么

WDQDZS · 发表于 2014-10-2 22:58:43

由xy+z为奇数，可以得出：xy奇z偶或者xy偶z奇
由条件1）xy+xz为偶数可以得出：
xy偶xz偶或者xy奇xz奇
而由于题干的结论再结合本条件的结论得出：
1、若xy为偶数，则xz为偶数，而z为奇数所以x 为偶数；
2、若xy为奇数，则xz为奇数，而z为偶数，此时条件不成立；
所以条件1是充分的。
再看条件2）y+xz为奇数得出：
y奇xz偶或者y偶xz奇
而由于题干的结论（xy奇z偶或者xy偶z奇）再结合本条件的结论得出：
1、若y为奇数，且当xy为奇数的时候，x为奇数，此时z 为偶数，xz为偶数，条件成立；
2、若y为奇数，且当xy为偶数的时候，x为偶数，此时z 为奇数，xy为偶数，条件成立；
3.4.就不需要再推了。
所以条件2）不是充分的。
所以应该选A

另一种方法就是代数进行试算，比较快。

WDQDZS · 发表于 2014-10-2 23:00:21

推论2中应该是xz为偶数，打错了...

luting0616 · 发表于 2014-10-19 21:36:06

WDQDZS 发表于 2014-10-2 22:58
由xy+z为奇数，可以得出：xy奇z偶或者xy偶z奇
由条件1）xy+xz为偶数可以得出：
xy偶xz偶或者xy奇xz奇

明白了谢谢

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