请教一月JJ一题.

lilyzy · 发表于 2005-2-12 10:30:00

418、对于所有正数，以下函数都成立f(ab)=f(a)f(b)，以下哪个选项满足该函数：a. f(x)= x^(1/2) b. f(x)= 3x c. f(x)= -X 这题我大概投入了4分钟，最后只好选择a.(可能这题错了，所以才得了50分)

我觉得答案是A&C.

f(x)=-x 也可以吧?

beautywawa · 发表于 2005-2-12 11:14:00

參考看看,

blackhorse · 发表于 2005-2-13 10:17:00

正确答案A。

B、C明显不对。

由f(ab)=f(a)f(b)，可知A： f(x)= x^(1/2)，左边＝（ab）^1/2, 右边＝a^1/2 × b^1/2, 左右相等。

B：f(x)= 3x ，左边＝3ab，右边＝3a×3b＝9ab，不相等。

C：c. f(x)= -X ，左边＝－ab 右边＝－a ×(-b)=ab , 不相等

所以选A。

[此贴子已经被作者于2005-2-13 10:18:08编辑过]

lilyzy · 发表于 2005-2-13 10:54:00

谢谢blackhorse, 我明白了.

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