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[原始] 求解一道费费数学题

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发表于 2014-2-23 15:15:39 | 只看该作者回帖奖励

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6、1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？

（1）X>0

（2）X<1

【答案】C

【思路】

（1）不可。因x=1搞定。

（2）不可。

（1）（2）合起来，1-x^2>0，可以。

(1+x)+ x^2*(1+x)+X^4*(1+x)<1/(1-x)

(1-x^2)+x^2(1-x^2)+x^4(1-x^2)<1

(1-x^2)(1+x^2+x^4)<1

(1-x^2)* (1+x^2)+ (1-x^2)*x^4<1

1-x^4+x^4-x^6<1

1-x^6<1

一下脑残了，为啥B不对？ X<1, 则 1-x >0 , 两边同城不改变符号， 1-x^6 < 1, 所以原是成立？

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