求教陈向东数学上的一道余数题目

dancingrain · 发表于 2013-9-16 18:34:28

P28

3的321次方和7的123次方哪个大？

答案说：3和7的n次幂的个位数都是每4次就循环一次，又由321除以4余1，123除以4余3，可知3的321次方的个位数为3，7的123次方的个位数也是3，因而题干中的两个数个位数相同

不懂的是为什么要把这两个数的幂除以4，多谢！

徜徉梦境 · 发表于 2013-9-16 19:16:16

3的一次是3，二次是9，三次试27，四次是81，五次是243……所以个位数每4次循环一次。楼主实在想不通试着这样想3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1……4个为一组循环下去，那第321个数就是321/4=80余1，3、9、7、1循环了80次，第81次的第一个数。

明七prince · 发表于 2013-9-16 19:37:00

这题是问个位哪个大吧

dancingrain · 发表于 2013-9-17 10:14:44

徜徉梦境发表于 2013-9-16 19:16
3的一次是3，二次是9，三次试27，四次是81，五次是243……所以个位数每4次循环一次。楼主实在想不通试着这 ...

明白了！

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