【求教】两个数学题prep里面的，谢谢

maximilien · 发表于 2013-7-16 15:54:47

题目因为有个图，发成图片附件了，第二个题目很简单，但是我算出来不是答案的结果……那两个角不应该是一个60一个30么？
谢谢。

pisco · 发表于 2013-7-16 16:21:14

第一题同求啊。。
第二题不要看图，按照坐标算y轴两边的夹角，左边的是60度，右边30度，要求的坐标（1,根号3）

lb6543 · 发表于 2013-7-16 16:57:20

第一题我也不会。。。

xinchut · 发表于 2013-7-16 17:59:46

第一个我弱弱地百度到答案了。。。
首先由题知，h(n)=2x4x6x8x......xn
将n=100代入h(n)得，h(100)=2x4x6x8x......x98x100
然后可以将每一项变形，比如2变成1x2，4变成2x2，6变成3x2，8变成4x2，由此可得
h(100)=1x2x2x2x3x2x4x2x...48x2x49x2x50x2
再变形得h(100)=2^50x50! ∴h(100)+1=2^50x50!+1
h(100)=2^50x50!可以被任何大于等于2小于等于50的integer整除。
∴h(100)+1=2^50x50!+1被任何大于等于2小于等于50的integer n除，结果必是一个整数加上(1/n)的形式，也就是h(100)+1无法被between 2 and 50的任何整数整除。所以就只能选答案E了。

bainiao8 · 发表于 2013-7-16 18:15:06

第一题，就是一个数m+1，那么m的factor一定不是m+1的factor。这个没有定理证明，但你可以随便试，m取任意值。题中前面的是数可以化成2*1*2*3*4.。。。*50，也就是2到50都是这个数的factor，那么它+1, 2到50都不是它的factor了，所以选E。
第二题，半圆的半径能求出，就是勾股定理，特殊角，60，然后三角形内角是90度，180-60-90=30度，就是右边这个角了，然后用半径成1/2(特殊角30度）就是算出1了。

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