求问一道数学狗狗答案89题！

qsjvicky · 发表于 2013-5-14 21:23:16

1. 43n×6n/10的余数是多少，n是整数，我选的8

解：

43n×6n = 258n^2 因为n为整数，所以258n^2除以10的余数，就等于258除以10的余数，答案为8。

亲们，这道狗狗的答案是不是错了，随便带几个数进去余数都不一样呀！

two_pens · 发表于 2013-5-14 21:45:57

同问。我也发现这个问题了。在原始JJ里狗主给的是：4^(3n)×6^n/10的余数。如果题目是这样的话，答案是8吗？没想明白。

mzkwrx · 发表于 2013-5-14 21:50:34

同问！我也是觉得这题不太对，是不是题回忆错了

板栗在奋斗 · 发表于 2013-5-14 22:19:30

答案是4,4的乘方的尾数有规律，分别是4,6,4,6……3N次方的尾数是4。同理6的乘方的尾数永远是6，所以4*6=24，所以尾数是4。

qsjvicky · 发表于 2013-5-15 12:32:02

板栗在奋斗发表于 2013-5-14 22:19
答案是4,4的乘方的尾数有规律，分别是4,6,4,6……3N次方的尾数是4。同理6的乘方的尾数永远是6，所以4*6=24 ...

亲我没懂呜能不能再详细一些？

板栗在奋斗 · 发表于 2013-5-15 18:42:20

qsjvicky 发表于 2013-5-15 12:32
亲我没懂呜能不能再详细一些？

不好意思呃。我发现我搞错了。可是这样的话。。余数有两个可能啊。。4或者6。
就是你可以发现4的乘方的个位依次是4 6 4 6 4……3N的话，取决于N是偶数还是奇数，如果N是奇数，那么3N是奇数，奇数次乘方的个位是4。同理，N是偶数的话，个位是6。
然后再看6的N次，个位一定是6。
乘起来的话，个位是4（N奇数）或者6（N偶数）
p.s.两数相乘，积的个位就是两个数的个位相乘后的个位数~列竖式就懂了~

two_pens · 发表于 2013-5-15 23:35:01

楼上说的有道理。离真相很近了。但估计题目回忆也有问题。

求问一道数学狗狗答案89题！

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