求问JJ 196！！

lxt7 · 发表于 2012-10-25 21:35:17

196. 一个数=2^x*3^y*7^z，243、441是这个数的因子，问xyz的最小公倍数。

10

【解释】

243=3^5

441=3^2*7^2

最小公倍数=1*5*2=10
感觉可以是2^0 这个时候是0*5*2=0 呀？

lxt7 · 发表于 2012-10-25 22:03:08

求不沉！！

liuziyin · 发表于 2012-10-26 19:53:19

同求！！有没有NN来解答下呢

茶花 · 发表于 2012-10-26 20:12:43

我也有这个疑问。不过我觉得可能是选项里没有0，所以大家就默认是10了。
但是即使选项里有0，选10也比0更合理，毕竟题目列举了2，就默认不把它消掉吧。

ooolivia · 发表于 2012-10-26 21:20:07

2^0=1呀楼主……

sowhat2000 · 发表于 2012-10-26 21:21:28

楼上正解

lxt7 · 发表于 2012-10-27 10:23:52

即使2^0=1,那也满足条件一个数=2^x*3^y*7^z，不影响啊。。亲，，，@楼上以及楼上上

ooolivia · 发表于 2012-10-27 17:43:19

即使2^0=1,那也满足条件一个数=2^x*3^y*7^z，不影响啊。。亲，，，@楼上以及楼上上

-- by 会员 lxt7 (2012/10/27 10:23:52)

是这样的楼主，因为243和441都是2^x*3^y*7^z的因子，也就是说原式是243和441的公倍数，它们的最小公倍数是3^5*7^2。对应式子推出y大于等于5，z大于等于2，x可以是大于等于0的任何数……so，XYZ相乘最小也就是2*5*1=10咯。

lxt7 · 发表于 2012-10-27 21:00:07

...XYZ相乘最小也就是2*5*1=10咯。...表示还是觉得可以等于0、、、最小嘛、、、、

Jaycandoit · 发表于 2012-10-27 23:54:15

...XYZ相乘最小也就是2*5*1=10咯。...表示还是觉得可以等于0、、、最小嘛、、、、

-- by 会员 lxt7 (2012/10/27 21:00:07)

是这样的，在数论中，如果提到largest common divisor和least common multiple的话要求，x,y,z都是正整数，这是这两种数存在的基本条件，所以即使题目没有说明xyz是正整数，也应该知道，这算是隐含条件

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