看一道JJ像天书……求助！！

午夜穿行 · 发表于 2012-11-4 22:58:33

【V2】K^4能被32整除，问K单独被32整除时余数可能为几
I 2
II 4
III 6
A. I
B.II
C.III
D.I
和II
E.II和III

讨论稿上写：

32=2^5

K^4/2^5=整数k必须至少包含2^2
32=2的五次方说明K包含2的平方那么设k=4n n=1,2,3 除以32得出4,8，12,16,20,24,28,4,8的循环只有4符合

我好像看天书一样啊，完全不明白啊啊啊啊啊！

知道的XDJM帮忙解释一下可以吗？谢谢！！！！！！

fckgmat · 发表于 2012-11-5 00:21:08

带进数字慢慢试试吧。。。是只能4的。。。。
国人最爱，穷举法

elinagao · 发表于 2012-11-5 07:58:03

因为 K^4 可以被32整除
所以 K^4=2*2*2*4*x (x是除了32之外的那个因子)
所以 K一定可以被2整除
设 K/2=M
得 M^4=2*x
如果M的4次方可被2整除，那么M本身一定可以被2整除。
所以 K一定可以被4整除
枚举可被4整除的数：0，4，8，12。。。以及对应的负数
这些数被32除，余数不可能是2或6。
所以答案只能有II。

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